2024-2025学年（下）中山九年级质量检测数学

1、已知函数是反比例函数，且图像在第二、四象限，则m的值是（   ）

A. 2   B.   C. ±2   D. -2

2、下列运算正确的是(     )

A.     B.     C.     D.

3、关于x的一元二次方程x2＋4x＋c＝0有实数根，则c应满足的条件是（   ）

A．c≤4

B．c≥4

C．c＜4

D．c＞4

4、《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4.5 尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余 1 尺，问木头长多少尺？可设木头长为 x 尺，绳子长为 y 尺， 则可列方程组（    ）

A. B. C. D.

5、2022年3月1日，红塔区中小学开始为有需要的中小学生提供校内午餐、午托服务、红塔区按照“政府主导、部门监管、家委主体．学校配合、家长自原、经费保险”的总体要求．采取午签、特色活动及午休相结合的方式，拓宽学校教育服务能力，减轻家长中午接送孩子的负担，减少不必要的校外培训《托管》支出及缓解城市交通压力、让教育更有温度．某班级对全体参与午托服务的学生进行了满意度问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计、绘制了如图所示两细不完整的统计图（条形统计图的条形高度按从高到低排列）．在条形统计图中“（       ）”里应填的满意度是（       ）

A．非常满意

B．比较满意

C．一般满意

D．不满意

6、下列图形是中心对称图形的是（   ）

A.   B.   C.   D.

7、在Rt△ABC中,∠C=90°,斜边AB上的中线是3 cm,sin A=,则S△ABC等于(　　)

A. cm2   B. 2 cm2   C. 3 cm2   D. 4 cm2

8、若m＜n，则下列不等式一定成立的是（　　）

A．﹣1+m＞﹣1+n

B．﹣（m﹣n）＜0

C．

D．﹣3﹣m＞﹣3﹣n

9、函数y＝中自变量x的取值范围是   （   ）

A. x＞2   B. x≤2   C. x≥2   D. x≠2

10、在同一坐标系中，函数y=和y=kx+1的图象大致是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、二次函数的对称轴是直线______．

12、如图，用一个半径为60cm，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径为____cm.

13、计算的结果等于______________．

14、如图，已知在正方形ABCD中，F是CD边上一点（不与C、D重合），过点D作DG⊥BF交BF延长线于点G．连接AG，交BD于点E，连接EF，交CD于点M．若DG＝6，AG＝7，则EF的长为__．

15、如图，给正五边形的顶点依次编号为1、2、3、4、5，若从某一顶点开始，沿五边形的边顺时针行走，顶点编号是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”. 如：小宇在编号为3的顶点上时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→l为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1→2为第二次“移位”.若小宇从编号为2的顶点开始，第10次“移位”，则他所处顶点的编号为   .

16、若一元二次方程ax2＝b（ab＞0）的两根分别是m+1和2m﹣13，则＝__________．

17、先化简，后求值：，其中．

18、一道选择题有四个选项.

（1）若正确答案是，从中任意选出一项，求选中的恰好是正确答案的概率；

（2）若正确答案是，从中任意选择两项，求选中的恰好是正确答案的概率.

19、如图，AB是⊙O的直径，AC为⊙O 的弦，OD⊥AB，OD与AC的延长线交于点D，点E在OD上，且∠ECD=∠B.

(1)求证：EC是⊙O的切线；

(2)若OA=3，AC=2，求线段CD的长.

20、判断命题“一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形”真假，若是真命题，请给出证明；若是假命题，请修改其中一个条件使其变成真命题（一个即可）并请写出证明过程．（要求：画出图形，写出已知，求证和证明过程）

21、如图，在正方形ABCD中，AB＝4，P是BC边上一动点（不与B，C重合），DE⊥AP于E．

（1）试说明△ADE∽△PAB；

（2）若PA＝x，DE＝y，请写出y与x之间的函数关系式．

22、某商店经销一批季节性家电，每台成本40元，经市场预测，定价为52元时，可销售180台，定价每增加1元，销售量将减少10台．

(1)如果每台家电定价增加5元，则商店每天可销售的台数是多少？

(2)商店销售该家电获利2210元，同时让顾客更实惠，那么每台家电定价应为多少元？

23、如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾斜度由45°降为30°，已知原滑滑板AB的长为5米，点D、B、C在同一水平地面上．求：改善后滑滑板会加长多少？（精确到0.01）（参考数据：＝1.414，＝1.732，＝2.449）

24、我市某乡镇在农业产业合作化销售中，其中一农产品经分析发现月销售量y（万件）与月份x（月）的关系为：，每件产品的利润z（元）与月份x（月）的关系如下表：

（1）请你根据表格求出每件产品利润（元）与月份x（月）的关系式；

（2）若月利润w（万元）＝当月销售量y（万件）×当月每件产品的利润z（元），求月利润（万元）与月份x（月）的关系式；

（3）当x为何值时，月利润w有最大值，最大值为多少？