2025-2026学年（下）澎湖八年级质量检测数学

1、如图是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”，关于该图形的对称性，下列说法正确的是（ ）

A．是中心对称图形但不是轴对称图形

B．是轴对称图形但不是中心对称图形

C．既是中心对称图形也是轴对称图形

D．既不是中心对称图形也不是轴对称图形

2、要反应一周气温的变化情况，宜采用（　　）

A.统计表 B.条形统计图 C.扇形统计图 D.折线统计图

3、某校九年级(1)班全体学生初中毕业体育考试的成绩统计如下表：

根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是( )

A.该班一共有40名同学

B.该班学生这次考试成绩的平均数是45

C.该班学生这次考试成绩的中位数是45

D.该班学生这次考试成绩的众数是45

4、某车间对生产的零件进行抽样调查，在10天中，该车间生产的零件次品数如下（单位：个）：0、3、0、1、2、1、4、2、1、3，在这10天中，该车间生产的零件次品数的（   ）

A. 中位数是2   B. 平均数是1   C. 众数是1   D. 以上均不正确

5、已知（x－2）2＋|2x－3y－m|＝0中，y为正数，则m的取值范围为（　　）

A．m＜2

B．m＜3

C．m＜4

D．m＜5

6、“新冠”疫情中，某呼吸机厂家接到一份生产300台呼吸机的订单，在生产完成一半时，应客户要求，需提前供货，每天比原来多生产20台呼吸机，结果提前2天完成任务．设原来每天生产x台呼吸机，下列列出的方程中正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+a﹣c=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．下列关于这个方程的解和△ABC形状判断的结论错误的是（　　）

A. 如果x=﹣1是方程的根，则△ABC是等腰三角形

B. 如果方程有两个相等的实数根，则△ABC是直角三角形

C. 如果△ABC是等边三角形，方程的解是x=0或x=﹣1

D. 如果方程无实数解，则△ABC是锐角三角形

8、如图，平行于x轴的直线AC分别交函数y1＝x2（x≥0）与y2＝x2（x≥0）的图象于B，C两点，过点C作y轴的平行线交y1＝x2（x≥0）的图象于点D，直线DE∥AC，交y2＝x2（x≥0）的图象于点E，则＝（   ）

A．

B．

C．

D．3﹣

9、如图，五角星盖住的点的坐标可能是（   ）

A. B. C. D.

10、下列运算中，正确的是（   ）

A. ＋＝ B. －＝

C. ÷＝＝1 D. 4×＝2

11、若关于的方程有增根，则的值是__________________．

12、已知四边形，，，，如果，则的长为__________．

13、如图，P为线段AB上的一个点，分别以AP，PB为边在AB的同侧作菱形APCD和菱形PBFE，点P，C，E在一条直线上。若∠DAP=60°，AP2+3PB2=1， M，N分别是对角线AC，BE的中点. MN长为 （ ）   

A.  B.  C. 1 D. 4

14、如图所示为杨辉三角函数表的一部分，它的作用是指导读者按规律写出形如 为正整数）展开式的众数，请你仔细观察表中的规律，填出展开式中所缺的系数．

______________+

15、若关于的方程有增根，则的值是________．

16、如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC＝4，BD＝16，将△ABO沿点A到点C的方向平移，得到△A′B′O′，当点A′与点C重合时，点A与点B′之间的距离为_____．

17、在“爱我中华”中学生演讲比赛中，6位评委分别给选手小明的评分如下：7，9，6，7，9，8，则这组数据的众数是____．

18、如图，折叠长方形纸片ABCD的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，AE为折痕．已知AB=8，BC=10，则EC的长为______

19、某公司要招聘职员，竞聘者需通过计算机、语言表达和写作能力测试，李丽的三项成绩百分制依次是70分，90分，80分，其中计算机成绩占，语言表达成绩占，写作能力成绩占，则李丽最终的成绩是______分.

20、若，，则__________．

21、已知正方形点是射线上一动点(不与重合)．连接并延长交直线于点，交于连接．在上取一点使．

（1）若点在边上，如图1，

①求证：．

②求证：是等腰三角形．

（2）取中点连接．若，正方形边长为，则 ．

22、某公司欲招聘两名技术员，对甲、乙、丙三位候选人进行了笔试和面试，他们的成绩如下表所示：

如果公司认为，作为技术人员笔试的成绩应该比面试的成绩更重要，并分别赋予它们7和3的权，根据三人各自的平均成绩，谁不能被录取？

23、下面是小欣设计的“利用等腰三角形做菱形”的尺规作图过程．

己知：等腰

求作：点，使得四边形为菱形．

做法：①作的角平分线，交线段于点；

②以点为圆心，长为半径圆弧，交的延长线于点；

③连接，所以四边形为菱形，点即为所求．

根据小新设计的尺规作图过程．

（1）使用直尺和圆规补全图形；（保留作图痕迹）

（2）完成下面的证明．

证明：平分，

（______________________________________）（填推理的依据）

∴四边形为平行四边形（______________________________________）（填推理的依据）

，

∴四边形为菱形（______________________________________）（填推理的依据）

（3）请你设计一种不同于小欣的，利用等腰（其中）作菱形的方法．

要求：写出简要思路，并尺规作图．

24、计算：（1）；   （2）

25、已知x、y为实数，且y＝，求的值．