2025年山东省淄博市初三上学期三检数学试卷

1、下面的图形中，是中心对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

2、如图，四边形内接于，如果它的一个外角，那么的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A1B1C，连接AA1，若∠AA1B1＝15°，则∠B的度数是（       ）

A．75°

B．60°

C．50°

D．45°

4、下列计算正确的是（ ）

A. B. C. D.

5、抛物线y＝x2﹣2x+3的顶点坐标是（　　）

A．（1，3）

B．（﹣1，3）

C．（1，2）

D．（﹣1，2）

6、如图，AB为⊙O的直径，弦于点E，已知，，则CD的长为（   ）

A.8 B.12 C.16 D.20

7、一元二次方程的根的情况是（       ）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．只有一个实数根

D．没有实数根

8、下列二次函数中，其图象的对称轴为直线x＝－2的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列一元二次方程没有实数根的是（   ）

A. B.

C. D.

10、如图，已知在中，，垂足为点D，那么下列线段的比值不一定等于的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知的三个顶点为， 将向右平移 个单位后， 某一边的中点恰好落在二次函数的图象上， 则的值为____________.

12、已知的半径3cm，圆心O到直线的距离7cm，则直线与的位置关系是__________．

13、圆内接四边形的内角，则________度．

14、如图，若直线（为常数）与函数的图象恒有两个不同的交点，则常数的取值范围是______．

15、如图，正五边形ABCDE中，对角线AC与BE相交于点F，则________度．

16、比较大小：_______（用“”、“”或“=”填空）

17、学校围建一个矩形场地，要求矩形场地的一面利用一段长为35m的旧墙，其他三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，设计划新建墙的总长度为am，利用的旧墙的长度为xm．

（1）当a＝48时，试确定使矩形场地的面积为200的x值；

（2）已知新建墙的成本与墙的长度满足函数关系w＝200a+1000，若计划投入13000元全部用于围墙的建设，求围建后的面积能否达到500m2．

18、如图，已知AB为⊙O的直径，点E在⊙O上，∠EAB的平分线交⊙O于点C，过点C作AE的垂线，垂足为D，直线DC与AB的延长线交于点P．

（1）判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若tan∠P＝，AD＝6，求⊙O的半径．

19、2022年3月28日是第27个全国中小学生安全教育日，为提高学生安全防范意识和自我防护能力，某校八、九年级进行了校园安全知识竞赛，并从八、九年级各随机抽取了20名学生的竞赛成绩，进行了整理和分析（竞赛成绩用x表示，总分100分，80分及以上为优秀，共分为四个等级：A：，B：，C：，D：），部分信息如下：

八年级20名学生的竞赛成绩为：30，40，50，55，60，60，65，70，70，70，70，72，75，78，85，87，90，93，100，100．

九年级20名学生的竞赛成绩中B等级包含的所有数据为：80，80，80，80，82．

八、九年级抽取学生竞赛成绩统计表

根据以上信息，解答下列问题：

(1)请填空：a=______，b=______，c=______．

(2)根据上述数据，你认为该校八、九年级的校园安全知识竞赛，哪个年级的学生成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）；

(3)若该校八、九年级知识竞赛成绩为优秀的总人数分别为240人，330人，请估计该校八、九年级共有多少人参加本次竞赛活动．

20、如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，E是⊙O上一点，若⊙O的直径为6cm，且∠AED=45°.

（1）判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）求图中阴影部分的面积；

（3）若EF=1cm，求DF的长.

21、如图，在中，，，，点是边的中点．动点从点出发，沿以每秒4个单位长度的速度向终点运动，当点与点不重合时，以为边构造，使，，且点与点在直线同侧．设点的运动时间为秒，与重叠部分图形的面积为．

(1)用含的代数式表示线段的长；

(2)当点落在边上时，求的值；

(3)当点在线段上运动时，求与的函数关系式；

(4)在整个运动过程中，当点落在内部或边上时，直接写出点与的顶点所在的直线平分面积时的值．

22、如图，在△ABC中，∠B＝135°，端点为A的射线l∥CB，点A绕射线l上的某点D旋转一周所形成的图形为F，点B在图形F上．

（1）利用尺规作图确定点D的位置；

（2）判断直线BC与图形F的公共点个数，并说明理由；

（3）若AD＝2，∠C＝15°，求直线AC被图形F所截得的线段的长．

23、如图，已知抛物线y=x2+bx+c的图象与x轴的一个交点为B(5，0)，另一个交点为A，且与y轴交于点C(0，5)．

（1）求直线BC与抛物线的解析式；

（2）若点M是抛物线在x轴下方图象上的动点，过点M作轴交直线BC于点N，求MN的最大值；

（3）在（2）的条件下，MN取得最大值时，若点P是抛物线在轴下方图象上任意一点，以BC为边作平行四边形CBPQ，设平行四边形CBPQ的面积为，的面积为，且，求点的坐标．

24、如图，有长为24m的篱笆，围成矩形花圃（墙体的最大可用长度为12m）．

(1)如果围成的花圃的面积为54m²，试求AB的长；

(2)按照题目的设计要求，能围成面积比54m²更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积；如果不能，请说明理由．