2025-2026学年（上）景德镇七年级质量检测数学

1、设全集，集合则集合=（ ）

A． B．

C．   D．

2、已知函数满足，且在上是连续函数，且当时,成立，即，，，则、、的大小关系是（   ）

A.  B.  C.  D.

3、已知等差数列中，，公差，则使前项和取最小值的正整数的值是

A．4和5 B．5和6 C．6和7 D．7和8

4、已知的内角，，的对边分别为，，，若，且，则边上的高为（ ）

A．

B．

C．2

D．

5、已知在上是增函数，则实数a的最大值是（       ）

A．0

B．1

C．3

D．4

6、者关于x的不等式的解集为，则实数m的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知函数若，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知复数是纯虚数，满足（为虚数单位），则实数的值是（       ）

A．1

B．-1

C．2

D．-2

9、已知a>0，b>0,2a＋b＝1，则＋的最小值是(　　)

A. 4   B.   C. 8   D. 9

10、已知双曲线的左，右焦点分别为，，过作圆的切线，切点为，延长交双曲线的左支于点．若，则双曲线的离心率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知满足不等式组，则的最小值为（   ）

A. B. C. D.

12、已知是奇函数，当时，=，则=（       ）

A．-10

B．10

C．

D．6

13、执行如图所示的程序框图，则输出的（   ）

A．10

B．12

C．14

D．16．

14、函数的图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、若集合，，则集合与的关系是（　　）

A．

B．

C．

D．不确定

16、命题“，”的否定是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知，则（       ）

A．

B．0

C．1

D．2

18、17世纪法国数学家费马在《平面与立体轨迹引论》中证明，方程(k＞0，k≠1，a≠0)表示椭圆，费马所依据的是椭圆的重要性质：若从椭圆上任意一点P向长轴AB(异于A，B两点)引垂线，垂足为Q，则为常数.据此推断，此常数的值为（       ）

A．椭圆的离心率

B．椭圆离心率的平方

C．短轴长与长轴长的比

D．短轴长与长轴长比的平方

19、已知△ABC的外接圆半径长为1，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知直线：（）被圆所截的弦长是圆心到直线的距离的2倍，则等于（ ）

A. 6   B. 8   C. 9   D. 11

21、已知数列，是递增数列，则的取值范围_________

22、在三棱锥中，平面，，，为的中点，则点到平面的距离等于______.

23、化简：________．

24、函数的值域为__________ ;

25、中，内角所对的边分别为，且，则的大小为__________．

26、现定义一种运算“”；对任意实数，，设，若函数的图象与轴恰有二个公共点，则实数的取值范围是__________．

27、已知等比数列的首项，且成等差数列．

（1）求的通项公式；

（2）若，求数列的前项和．

28、已知直线和.

（1）若，求实数的值；

（2）若，求实数的值.

29、已知椭圆的离心率为，点，，分别为椭圆的右顶点，上顶点和右焦点，且．

（1）求椭圆的方程；

（2），是椭圆上的两个动点，若直线与直线的斜率之和为，证明，直线恒过定点．

30、某化工厂生产某种产品，当年产量在150吨至250吨时，每年的生产成本万元与年产量吨之间的关系可近似地表示为.求年产量为多少吨时，每吨的平均成本最低，并求每吨的最低成本.

31、设f（x）=|x﹣a|，a∈R

（Ⅰ）当a=5，解不等式f（x）≤3；

（Ⅱ）当a=1时，若∃x∈R，使得不等式f（x﹣1）+f（2x）≤1﹣2m成立，求实数m的取值范围

32、已知函数，其中是自然对数的底数.

（1）求曲线在处的切线方程；

（2）设，求函数的单调区间；

（3）设，求证：当时，函数恰有2个不同零点.