安阳2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、曲线在点处的切线方程为

A．

B．

C．

D．

2、若定义域为的函数满足，且当时，，则（   ）

A. B. C.－2 D.2

3、已知在上存在三个单调区间，则的取值范围是（　　）

A．或

B．

C．

D．或

4、某学习小组有2男5女共7名同学，从中随机抽取1人进行演讲，则抽到女生的概率是（ ）

A. B. C. D.

5、等差数列中，，（　　）

A. B. C. D.

6、设，，则　　

A. B.， C. D.，

7、若，则的最小值是．

A．

B．

C．

D．

8、已知函数，给出下列关于的性质：

①是周期函数，3是它的一个周期；

②是偶函数；

③方程有有理根；

④方程与方程的解集相同；

⑤是周期函数，是它的一个周期．

其中正确的个数为（　　）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

9、的展开式中的常数项是（   ）

A.-20 B.-15 C.15 D.20

10、已知函数，，，若，，不等式成立，则的最大值为　　

A．4

B．3

C．2

D．1

11、某次考试共有4道单选题，某学生对其中3道题有思路，1道题完全没有思路．有思路的题目每道做对的概率为0.8，没有思路的题目，只好任意猜一个答案，猜对的概率为0.25．若从这4道题中任选2道，则这个学生2道题全做对的概率为（       ）

A．0.34

B．0.37

C．0.42

D．0.43

12、哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如，在不超过18的素数2，3，5，7，11，13，17中，随机选取两个不同的数，其和等于18的概率是（    ）

A. B. C. D.

13、设，那么

A．

B．

C．

D．

14、将函数的图象向左平移个单位长度，所得图象对应的函数（  ）

A. 在区间上单调递增 B. 在区间上单调递减

C. 在区间上单调递增 D. 在区间上单调递减

15、某学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况,抽取了一个容量为的样本,其频率分布直方图如图所示,其中支出在（单位：元）的同学有34人,则的值为（   ）

A.900 B.1000 C.90 D.100

16、设，，则的大小关系为__________．

17、已知数列中，，，前n项和为.若，则数列的前15项和为______.

18、曲线在点处的切线方程为______.

19、已知定义在上的函数为增函数，且函数的图象关于点成中心对称，若实数、满足不等式，则当时，的最大值为_________．

20、将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，若对满足的，，有，则________．

21、（为自然对数的底数），，将区间等分，区间两端点及等分点依次为，，，，，其中，，过点作轴的垂线交该函数图象于点，顺次连接这些交点，依次得到个小梯形，，，如图，设梯形的面积为，则______.

22、曲线与直线及轴所围成的图形的面积是________．

23、双曲线的左、右焦点分别为、，点（）在双曲线右支上，且满足，，则的值为________

24、已知，直线，P为l上的动点，过点P作的切线，切点为，则四边形面积的最小值为________.

25、集合的4元子集中，任意两个元素差的绝对值都不为2，这样的4元子集的个数有___个

26、用0，1，2，3，4，5这六个数字可以组成多少个符合下列条件的无重复的数字？

（1）六位奇数；

（2）个位数字不是5的六位数；

（3）不大于4 310的四位偶数.

27、挑选空间飞行员可以说是“万里挑一”，要想通过需要五关：目测、初检、复检、文考（文化考试）、政审.若某校甲、乙、丙三位同学都顺利通过了前两关，根据分析甲、乙、丙三位同学通过复检关的概率分别是0.5、0.6、0.75，能通过文考关的概率分别是0.6、0.5、0.4，由于他们平时表现较好，都能通过政审关，若后三关之间通过与否没有影响.

（1）求甲被录取成为空军飞行员的概率；

（2）求甲、乙、丙三位同学中恰好有一个人通过复检的概率；

（3）设只要通过后三关就可以被录取，求录取人数的分布列.

28、某公司计划2021年在甲､乙两个网络平台上投放总时间不超过300天的广告，广告总费用不超过90万元，已知甲､乙两个网络平台的广告收费标准分别为5000元/天和2000元/天，广告每天能给公司带来的收益分别为3万元和2万元该公司如何分配在甲､乙两个网络平台上的广告时间，才能使公司的收益最大？最大收益是多少万元？

29、(1)解不等式:

(2)已知求

30、某读书协会共有1200人，现收集了该协会20名成员每周的课外阅读时间（分钟），其中某一周的数据记录如下：75 、60 、35、 100、 90 、50 、85 、170、 65、 70、 125、 75 、70、 85、 155、 110、 75 、130 、80、 100；对这20个数据按组距30进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：阅读时间分组统计表（设阅读时间为分钟）

(I）写出的值，请估计该读书协会中人均每周的课外阅读时长，以及该读书协会中一周阅读时长不少于90分钟的人数；

(II）该读书协会拟发展新成员5人，记新成员中每周阅读时长在[60，90）之间的人数为，以上述统计数据为参考，求的分布列和数学期望；

(Ⅲ）完成下面的22列联表，并回答能否有90％的把握认为“每周至少阅读120分钟与性别有关”?

附：.