常德2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、如果关于x的不等式组有且仅有四个整数解，且关于x的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数m的和是（          ）

A．8

B．9

C．11

D．7

2、把抛物线向左平移1个单位再向上平移3个单位后的抛物线解析式为（   ）

A.  B.  C.  D.

3、下列说法不正确的是(   )

A. 明天下雨的概率是90％，则明天不一定下雨

B. 因为掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率为，所以小明掷10次硬币，若前5次均为反面朝上，第六次一定是正面朝上

C. 袋子中有红白两个球，随意摸出一球放回袋中，再随意摸一次，有可能两次摸到的都是红球

D. 某彩票的中奖率是百分之一，则某人只买一张也可能中奖

4、下列计算中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．．

5、老师组织学生做分组摸球实验．给每组准备了完全相同的实验材料，一个不透明的袋子，袋子中装有除颜色外都相同的3个黄球和若干个白球．先把袋子中的球搅匀后，从中随意摸出一个球，记下球的颜色再放回，即为一次摸球．统计各组实验的结果如下：

请你估计袋子中白球的个数是（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、如图，在四边形中，点E，F，G，H分别是的中点，添加下列条件，可以判定四边形为菱形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列函数中，总随的增大而减小的是（　　　）

A. B. C. D.

9、如图，在中，点D和E分别是边和的中点，连接，与交于点O，若的面积为1，则的面积为（       ）

A．6

B．9

C．12

D．13.5

10、下列各组图形中一定是相似形的是（       ）

A．两个等腰梯形

B．两个矩形

C．两个直角三角形

D．两个等边三角形

11、小红利用计算机模拟“投针试验”：在一个平面上画一组间距为cm的平行线，将一根长度为cm的针任意投掷在这个平面上，针可能与某一直线相交，也可能与任一直线都不相交．下图显示了小红某次实验的结果，那么可以估计出针与直线相交的概率是______（结果保留小数点后两位）．

12、如图，点在反比例函数图像的第一象限的那一支上，垂直于轴于点，点在轴正半轴上，且，点为的三等分点（），若的面积为，则的值为______．

13、将二次函数的图象在x轴上方的部分沿x轴翻折后，所得新函数的图象如图所示．当直线与新函数的图象恰有3个公共点时，b的值为___

14、如图，小鸣将测倾器安放在与旗杆AB底部相距6m的C处，量出测倾器的高度CD＝1m，测得旗杆顶端B的仰角＝60°，则旗杆AB的高度为_______．（计算结果保留根号）

15、将一元二次方程x2+2x﹣4=0用配方法化成（x+a）2=b的形式，则a=  ，b=  ．

16、如图，在反比例函数（）的图象上，有点、、、，它们的横坐标依次为2，4，6，8……分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为、、…，则点的坐标为____，阴影部分的面积和为_____．

17、已知关于x的方程x2＋kx－2＝0．

（1）求证：不论k取何实数，该方程总有两个不相等的实数根；

（2）若该方程的一个根为2，求它的另一个根．

18、年，仪征市某商场于今年年初以每件元的进价购进一批商品．当商品售价为元时，三月份销售件．四、五月该商品十分畅销．销售量持续上涨．在售价不变的基础上，五月份的销售量达到件．

(1)求四、五这两个月的月平均增长率；

(2)从六月份起，商场为了减少库存，从而采用降价促销方式，经调查发现，该商品每降价元，月销量增加件，当商品降价多少元时，商场月获利元？

19、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（4，0），B（0，3），将△AOB绕点B顺时针旋转90°，得△A′O′B，其中，点A，O旋转后的对应点为A′，O′，BA′ 交轴于点M．

(1)求AA′ 的长；

(2)求点A′ 和点M 的坐标．

20、如图，在正方形中，点、分别在、边上，且，联结、．求证：．

21、已知关于x的方程的两根是一个矩形两邻边的长．

（1）k取何值时，方程在两个实数根；

（2）当矩形的对角线长为时，求k的值．

22、解下列一元二次方程

(1)；

(2)．

23、某车间加工1200个零件后，采用新工艺，工效是原来的1.5倍，这样加工同样多的零件就少用10小时，采用新工艺前后每时分别加工多少个零件？

24、学校校园内有一块如图所示的三角形空地，计划将这块空地建成一个花园，以美化校园环境，预计花园1m造价30元，学校建这个花园需要投资多少钱？