忻州2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、若函数同时满足：（1）对于定义域上的任意，恒有；（2）对于定义域上的任意，，当时，恒有，则称函数为“理想函数”．给出下列四个函数：①；②；③；④，其中被称为“理想函数”的有（   ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、计算

A．

B．

C．

D．

3、在中，“”是“是等腰三角形”的（ ）

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

4、如图，在中，是中点，是的中点，过作一直线分别与边交于两点，若，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、函数的值域为（　　）

A．

B．

C．

D．

6、要制作一个容积为4 m3，高为1 m的无盖长方体容器．已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是(　　)

A．80元

B．120元

C．160元

D．240元

7、在△ABC中，，O为△ABC的内心，若，则x＋y的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、（   ）

A．

B．

C．

D．

9、在标准温度和大气压下，人体血液中氢离子的物质的量的浓度（单位mol/L，记作[]）和氢氧根离子的物质的量的浓度（单位mol/L，记作[]）的乘积等于常数．已知pH值的定义为 ，健康人体血液的pH值保持在7.35～7.45之间，那么健康人体血液中的可以为（参考数据：1g2≈0.301，1g3≈0.477）（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知函数函数有三个不同的零点，，，且，则（       ）

A．

B．的取值范围为

C．a的取值范围为

D．的取值范围为

12、函数的定义域是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知角的顶点与直角坐标系的原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，且．若角的终边上有一点，则x的值为______．

14、设集合，，则______.

15、使得代数式的值恒为正值的实数值的集合为_____________．

16、不等式的解集为______．

17、若角θ的终边经过点，且，则__________.

18、已知全集，，______.

19、在中，设角、、的对边分别为、、，且，则角_____.

20、已知集合A={1，2，6}，B={2，3，6}，则A∪B=______．

21、计算：__________．

22、在中，角，，所对的边分别为，，，且，则是___________三角形(用锐角､直角､钝角填空).

23、已知z是复数，为实数，为纯虚数（i为虚数单位）．

(1)求复数z；

(2)求的模．

24、求值：（1）；

（2）；

25、从甲、乙两种玉米苗中各抽出10株，分别测得它们的株高如下（单位 ）

甲：25     41     40     37     22     14     19     39     21     42

乙：27     16     44     27     44     16     40     40     16     40

（1）画出甲、乙两种玉米株高的茎叶图，指出乙种株高的中位数；

（2）从平均状况来说哪种玉米苗长得高；

（3）从方差看哪种玉米苗长得整齐．