常州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、正比例函数的函数值y随x的增大而增大，则一次函数的图象大致是(     )

A．

B．

C．

D．

2、如图，已知O是直线AB上一点，∠1=40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是( )

A. 20°   B. 25°

C. 30°   D. 70°

3、一个三位数，百位上的数字为，十位上的数字比百位上的数字少3，个位上的数字是百位上的数字的2倍，这个三位数用含有的代数式表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若y=(m一1 ) 是正比例函数，则m的值为   (  )

A. 1   B. -1   C. 1或-1   D. 或-

5、以下几个数：（相邻两个之间依次多个）中，无理数的个数是（　　　）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

6、小文同学统计了某小区部分居民每周使用共享单车的时间，并绘制了统计图，如图所示．下面有四个推断：

①小文此次一共调查了位小区居民

②每周使用时间不足分钟的人数多于分钟的人数

③每周使用时间超过分钟的人数超过调查总人数的一半

④每周使用时间在分钟的人数最多

根据图中信息，上述说法中正确的是(　　)

A．①④

B．①③

C．②③

D．②④

7、下表中记录了甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩的平均分与方差，要从中选出一位同学参加数学竞赛，最合适的是（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

8、如图，已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=2，点A， B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（0，3），则点B的坐标为（    ）

A. （2，3）    B. （4，3）    C. （3，3）    D. （3，2）

9、学校里有一个正方形的花坛,它的面积是30平方米,请你估计这个正方形的边长约为（   ）

A.3米和4米之间 B.4米和5米之间

C.5米和6米之间 D.6米和7米之间

10、由，可以得到用表示的式子是（   ）

A．

B．

C．

D．

11、将抛物线向右平移1个单位长度得到的抛物线的函数表达式为_________．

12、如图，正方形，是上一点，，于，则的长为______．

13、一元二次方程的两根为和，则________．

14、如图，将平行四边形ABCD沿EF对折，使点A落在点C处，若∠A=60°，AD=6，AB=12，则AE的长为_______.

15、比较大小：____，_____（填“<”“=”或“>”）．

16、直角三角形中,一个锐角等于另一个锐角的2倍,则较小的锐角是_______．

17、如图，且于点，DC⊥BC于点C，，．

（1）求，的值；

（2）连接，求的长．

18、如图1，在中，，点P为上一点，于点D，连接，以为直径的圆交于点E，交于点F，连接．

(1)求证：．

(2)当为等腰三角形时，求所有满足条件的的长．

(3)如图2，过D作交于点M，若点M为的中点，则 ．（直接写出答案）

19、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（0，-1）．

（1）画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A1B1C1；

（2）在（1）的条件下直接写出点A1的坐标为______；B1的坐标为______；

（3）求出△ABC的面积．

20、关于x的一元二次方程（c+a）x2+2bx+(c-a)=0,其中a、b、c分别为△ABC三边的长．

（1）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状并说明理由；

（2）已知a:b:c=3:4:5,求该一元二次方程的根.

21、把长方形沿着直线对折，折痕为，对折后的图形的边恰好经过点．

（1）若，，求的长；

（2）若，求的大小．

22、如图，在由边长为个单位的小正方形组成的网格中，三角形的顶点均为格点（网格线的交点）．

(1)作出三角形关于直线的轴对称图形三角形；

(2)求三角形的面积；

(3)在直线上找一点使得三角形的面积等于三角形的面积．

23、如图，是的直径，点在上，点是弧的中点，交于点，点是延长线上一点，连接，且．

（1）试判断直线与的位置关系，并说明理由；

（2）若，求的长．

24、有10袋小麦，以每袋小麦80kg为标准，超出80kg的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称后的记录如下（单位：kg）：﹣2，﹣3，+2，﹣3， +4，﹣3，+2，+1，0，+3．

（1）10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？

（2）10袋小麦的平均重量是多少千克？