萍乡2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、正方体的棱长为，、，分别为，，的中点，有下述四个结论，其中正确的结论是（）
①直线与平面平行；
②平面截正方体所得的截面面积为；
③直线与直线所成的角的余弦值为；
④点与点到平面的距离相等.
A．①④
B．①②
C．①②④
D．①②③④
2、若则
A．
B．2
C．
D．-2
3、点到直线的距离是（）
A. B. C.3 D.
4、现有六名学生平均分成两个志愿者小组到校外参加两项活动，则三人恰好参加同一项活动的概率为（）
A. B. C. D.
5、已知三棱锥中，平面，平面，若，则此三棱锥的外接球的表面积为（）
A．
B．
C．
D．
6、设，则（）
A．
B．
C．
D．
7、为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为25的样本，则分组数和分段的间隔分别为（）
A．50，20
B．40，25
C．25，40
D．20，50
8、已知全集，，，则 ( )
A. B. C. D.
9、已知正方体，过对角线作平面交棱于点，交棱于点，下列不正确的是（）
A．平面分正方体所得两部分的体积相等；
B．四边形一定是平行四边形；
C．平面与平面不可能垂直；
D．四边形的面积有最大值.
10、在平面直角坐标系中，、，若点是线段上的动点，则的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
11、直线的斜率为，则它的倾斜角为（）
A．
B．
C．
D．
12、以下数据为参加数学竞赛决赛的人的成绩：（单位：分）、、、、、、、、、、、、、、，则这人成绩的第百分位数是
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

13、已知函数（）的图像经过点，函数的图像经过点，则____.
14、已知复数z满足，则_____．
15、把化成的形式___________(注:不唯一).
16、已知数列满足…，设数列满足：，数列的前项和为，若恒成立，则的最小值是_______．
17、已知a、b为不垂直的异面直线，α是一个平面，则a、b在α上的射影有可能是：①两条平行直线；②两条互相垂直的直线；③同一条直线；④一条直线及其外一点．
在上面结论中，正确结论的编号是________．(写出所有正确结论的编号)
18、在中，，则面积为__________.
19、 ______.
20、已知函数，给出下列四个结论：
①函数是最小正周期为的奇函数；
②直线是函数的一条对称轴；
③点是函数的一个对称中心；
④函数的单调递减区间为
其中正确的结论是_________（填序号）.
21、如图，在中，，是的平分线，若，，则__________；__________.
22、求值：＝________.