2025-2026年重庆初二下册期末数学试卷(解析版)

1、如图，，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证的度数为【 】

A．

B．

C．

D．

2、下列根式中，最简二次根式是（　　）

A. B. C. D.

3、若平行四边形的周长为120cm，相邻两边长度之比为5:7，那么较长的边长为（  ）

A.35 cm B.28cm C.42 cm D.25 cm

4、对角线的夹角为60°的矩形，且这个角所对的边长为5cm，则矩形的对角线长是（   ）

A.cm B.20cm C.10cm D.cm

5、如图，O为坐标原点，△OAB是等腰直角三角形，∠OAB=90°，点B的坐标为(0，2)，将该三角形沿x轴向右平移得到Rt△O′A′B′，此时点B′的坐标为(2，2)，则线段OA在平移过程中扫过部分的图形面积为(　　)

A．2

B．

C．4

D．

6、剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，它能给人以视觉上的艺术享受，下列剪纸作品中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

7、一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象如图所示，则不等式kx+b＞0的解集是（　　）

A. x＞-2   B. x＞0   C. x＜-2   D. x＜0

8、已知，则下列四个不等式中，不正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、不等式组的最大整数解是(        )

A．-1

B．-2

C．3

D．4

10、在边长为正整数的△ABC中，AB=AC，且AB边上的中线CD将△ABC的周长分为1：2的两部分，则△ABC面积的最小值为（　　）

A.   B.   C.   D.

11、计算：_______．

12、若，则＝_____．

13、为了帮助残疾人，某地举办“即开型"福利彩票销售活动，规定每10万张为一组，其中有10名一等奖，100名二等奖．1 000名三等奖，5 000名爱心奖，小明买了10张彩票，则他中奖的概率为__．

14、如图1，在菱形ABCD中，动点P从点C出发，沿C﹣A﹣D运动至终点D．设点P的运动路程为x（cm），△BCP的面积为y（cm2）．若y与x的函数图象如图2所示，则图中a的值为_________．

15、如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，现将其沿EF对折，使得点C与点A重合，点D落在处，AF的长为___________．

16、已知两个一次函数y=x+3k和y=2x-6的图象交点在y轴上，则k的值为______．

17、已知：，则=_______________．

18、化简：________．

19、如图，在中，，，，若点P是边AB上的一个动点，以每秒3个单位的速度按照从运动，同时点Q从以每秒1个单位的速度运动，当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动。在运动过程中，设运动时间为t，若为直角三角形，则t的值为________.

20、如图，在反比例函数的图象上有四个点，，，，它们的横坐标依次为，，，，分别过这些点作轴与轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和为______.

21、为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加射击比赛，对他们的射击水平进行了测验两人在相同条件下各射靶次，命中的环数如下：

甲：，，，，，，，，，

乙：，，，，，，，，，

(1)分别计算两组数据的方差.

(2)如果你是教练你会选拔谁参加比赛？为什么？

22、阅读材料I：教材中我们学习了:若关于的一元二次方程的两根为，根据这一性质，我们可以求出己知方程关于的代数式的值．

问题解决:

（1）已知为方程的两根，则   ，   ，那么 .(请你完成以上的填空)

阅读材料II：已知，且．求的值．

解:由可知  

又且，即  

是方程的两根．

问题解决:

（2）已知且．求的值；

（3）若，则   .

23、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4．

（1）若BC=2，求AB的长；

（2）若BC=a，AB=c，求代数式（c﹣2）2﹣（a+4）2+4（c+2a+3）的值．

24、解方程：

（1）

（2）

25、（1）解不等式：并把解集表示在数轴上．

（2）解不等式组：，并求整数解．