2025-2026学年西藏那曲高二(上)期末试卷数学

1、已知为单位向量，其夹角为60，则=

A．－1

B．0

C．1

D．2

2、为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点的（       ）

A．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

B．横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变

C．纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变

D．纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变

3、若复数的共轭复数为，并满足，其中为虚数单位，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知函数的定义域为，值域包含于区间，且存在实数满足：，，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

5、将函数的图象向右平移φ个单位，得到的图象关于原点对称，则φ的最小正值为（     ）

A．

B．

C．

D．

6、已知函数，若有两个零点，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

7、复数（   ）

A．

B．

C．

D．

8、第十四届全国运动会将于2021年在陕西举办，为宣传地方特色，某电视台拍摄宣传片五组进行制作编辑，其中包括有美食宣传片､地方风光宣传片各两个，运动场地宣传片一个，所有短片时长彼此不同，现将五组短片编辑在一起，相同题材不相邻，不同的排法共有（   ）

A.24种 B.48种 C.72种 D.120种

9、函数单调递减区间是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知且，函数的图象如图所示，则函数的部分图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知，则=（ ）

A．

B．

C．

D．

12、已知数列的前n项和，正项等比数列满足，，则使成立的n的最大值为（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

13、已知函数若函数有3个零点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、有一圆柱状有盖铁皮桶（铁皮厚度忽略不计），底面直径为cm，高度为cm，现往里面装直径为cm的球，在能盖住盖子的情况下，最多能装（   ）

（附：）

A.个 B.个 C.个 D.个

15、推理“①矩形是平行四边形； ②三角形不是平行四边形； ③所以三角形不是矩形.” 中的大前提是（ ）

A．① B．②

C. ③   D．④

16、命题“”的否定是 （   ）

A.   B.

C.   D.

17、已知数列满足：，（），为求使不等式的最大正整数，某人编写了如图所示的程序框图，在框图的判断框中的条件和输出的表达式分别为（ ）

A.   B.   C.   D.

18、如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几何体是

A．三棱锥

B．三棱柱

C．四棱锥

D．四棱柱

19、若，，，，则a，b，c，d的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知函数是定义在区间上的偶函数，且在区间上单调递增，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、数列中，且，则___________.

22、设曲线在点处的切线与直线平行，则实数的值为______．

23、已知函数是奇函数，则实数______．

24、若复数满足，则______．

25、幂函数的图象关于轴对称，则实数＝_______.

26、设函数是定义在上的增函数，则实数的取值范围是________

27、已知椭圆的离心率为，，分别为椭圆的左、右顶点，为椭圆的右焦点，过的直线与椭圆交于不同的两点，，当直线垂直于轴时，四边形的面积为．

(1)求椭圆的方程；

(2)若直线的斜率为，线段的垂直平分线与轴交于点．求证：为定值．

28、函数，其图像过定点

（1）求值；

（2）将的图像左移个单位后得到，求在上的最大和最小值及此时对应的的取值是多少？

29、已知，为椭圆的左、右顶点，为其右焦点，是椭圆上异于，的动点，且面积的最大值为.

（1）求椭圆的方程及离心率；

（2）直线与椭圆在点处的切线交于点，当点在椭圆上运动时，求证：以为直径的圆与直线恒相切.

30、已知数列为单调等差数列，其中.

（1）求数列的通项公式；

（2）记，设的前项和为，求证：对任意恒成立.

31、已知关于的不等式的解集为.

（1）求实数，的值；

（2）求的最大值.

32、已知向量且与向量所成角为，其中的内角．

（1）求角的大小；            （2）求的取值范围.