保定2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，在Rt△ABC中， ∠C=90，AB=5，AC=3，则的值是

A.  B.  C.  D.

2、如图，点E是边的延长线上一点，交于F，则图中的相似三角形共有（　　）

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

3、在平面直角坐标系中，点 A（﹣3，1）与点 B 关于原点对称，则点 B 的坐标为（       ）

A．（﹣3，1）

B．（﹣3，﹣1）

C．（3，1）

D．（3，﹣1）

4、在平面直角坐标系中，等边如图放置，点的坐标为（1,0），每一次将绕着点逆时针方向旋转，同时每边扩大为原来的倍，第一次旋转后得到，第二次旋转后得到，，依次类推，则点的坐标为（     ）

A．

B．

C．

D．

5、已知反比例函数的图像经过点(－3，4)，则k的值为（ ）．

A．12

B．4

C．－12

D．－3

6、圆内接正三角形的边长是，则该圆的半径长是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、的相反数是（       ）

A．﹣2023

B．

C．

D．2023

8、我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知扇形的圆心角为，半径长为5，则该扇形的弧长为

A.   B.   C.   D.

10、王洪存银行5000元，定期两年后取出共6050元，如果每年的年利率不变，则年利率为（ ）

A．5%

B．20%

C．15%

D．10%

11、一元二次方程x2﹣2x=0的解是   ．

12、两个相邻偶数的积是168，则这两个相邻偶数中较大的数是______．

13、如图，在每个小正方形的边长为1的网格中直径为4的圆及其内部最多能覆盖住的格点个数为___．

14、如图，△ABC内接于⊙O，∠C=45º，AB=2，则⊙O的半径为______．

15、太原市某学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置绕定点旋转到位置，已知栏杆的长为的长为点到的距离为.支柱的高为，则栏杆端离地面的距离为__________．

16、把方程3x2+5x=2化为一元二次方程的一般形式是_______________.

17、某校拟派一名跳高运动员参加校际比赛，对甲、乙两名同学进行了8次跳高选拔比赛，他们的原始成绩（单位：cm）如表：

两名同学的8次跳高成绩数据分析如下表：

根据图表信息回答下列问题：

(1)a的值为_______、b的值为_______、c的值为_______．

(2)这两名同学中，_______的成绩更为稳定（填甲或乙）．

(3)若预测跳高165cm就可能获得冠军，该校为了获取跳高比赛冠军，你认为应该选择哪位同学参赛，并说明理由．

18、（本题10分）我们常见的炒菜锅和锅盖都是抛物线面，经过锅心和盖心的纵断面是两端抛物线组合而成的封闭图形，不妨简称为“锅线”，锅口直径为6dm，锅深3dm，锅盖高1dm（锅口直径与锅盖直径视为相同），建立直角坐标系如图①所示（图②是备用图），如果把锅纵断面的抛物线记为C1，把锅盖纵断面的抛物线记为C2．

（1）求C1和C2的解析式；

（2）如果炒菜时锅的水位高度是1dm，求此时水面的直径；

（3）如果将一个底面直径为3dm，高度为3dm的圆柱形器皿放入炒菜锅内蒸食物，锅盖能否正常盖上？请说明理由．

19、如图所示，在中，，，点从点出发，沿着以每秒的速度向点运动；同时点从点出发，沿以每秒的速度向点运动，设运动时间为．

（1）当为何值时，；

（2）当，求的值；

（3）能否与相似？若能，求出的长；若不能，请说明理由．

20、小明任意买一张票，坐位号是2的倍数与坐位号是5的倍数的可能性哪个大？

21、如图，在平面直角坐标系中，菱形的边在轴上，顶点在轴的正半轴上，为的中点，且，，动点从点出发以每秒个单位长度的速度沿折线向点运动，到达点停止运动．设运动时间为秒，的面积为．

(1)直接写出点的坐标(______，______)；

(2)求关于的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；

(3)在点的运动过程中，是否存在点，使是等腰三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

22、如图所示，若要建一个由两个相同的小长方形组成的长方形花圃ABCD．花圃的面积为63平方米且一边靠墙（墙长15米），三边用篱笆围成．现有篱笆30米．求这个长方形花圃的长与宽．

23、解方程：

（1）  

（2）．

24、如图，在四边形ABCD中，，点E在边BC上（），AE⊥ED，

如果，.

（1）求证：△ABE∽△ECD；

（2）当时，求△ABE和△ECD的周长比.