临夏州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、江岸边有一炮台高30米，江中有两条船，由炮台顶部测得俯角分别为45°和30°，而且两条船与炮台底部连线成30°角，则两条船相距（    ）

A.10米 B.100米 C.30米 D.20米

2、已知，则等于（   ）

A．

B．

C．

D．

3、要得到函数y＝sin的图象，只需将函数y＝sin 2x的图象(　　)

A．向左平移个单位

B．向右平移个单位

C．向左平移个单位

D．向右平移个单位

4、已知向量与的夹角为，，，当时，实数为

A．

B．

C．

D．

5、已知集合，，则集合（ ）

A．

B．

C．

D．

6、（ ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在平面四边形ABCD中，

若点E为边CD上的动点，则的最小值为

A．

B．

C．

D．

8、 （       ）

A．

B．

C．

D．

9、=（  ）

A. B. C. D.

10、若正实数、满足，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、过点的直线l与圆有两个交点，则直线l的斜率k的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

12、某乡镇现在人均一年占有粮食千克，如果该乡镇人口平均每年增长，粮食总产量平均每年增长，那么年后若人均一年占有千克粮食，则关于的解析式为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知，则角是第__________象限的角.

14、已知下列抽取样本的方式：

①从实数集中逐个抽取10个分析奇偶性；

②盒子里共有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出1个零件进行质量检验后再把它放回盒子里；

③从20件玩具中一次性抽取3件进行质量检验；

④从甲、乙两厂生产的两箱（每箱15件）产品中抽取6件进行质量检验其中，不是简单随机抽样的是____（填序号）．

15、从甲、乙、丙等5名候选学生中选2名作为青年志愿者，则甲、乙、丙中有2个被选中的概率为________．

16、直线的方程为，直线的方程为，若，则实数的值为________．

17、公比为的无穷等比数列满足：，，则实数的取值范围为________.

18、数列的通项公式为，则当数列的前项和取最小值时，正整数的值是______．

19、函数的最小正周期T=___________.

20、各项均不为零的数列的前n项和为，且，，则数列的通项公式为_________．

21、从甲、乙、丙、丁四个学生中任选两人到一个单位实习，余下的两人到另一单位实习，则甲、乙两人不在同一单位实习的概率为________.

22、函数的最小值是____________．

23、若，，且.

（1）求的最小值；

（2）是否存在a，b，使得?并说明理由.

24、已知向量，，定义函数．

（1）求函数的最小正周期；

（2）求函数的单调递减区间；

（3）求函数在区间上的最值，并求出取得最值时的值．

25、某服务电话，打进的电话响第1声时被接的概率是0.1；响第2声时被接的概率是0.2；响第3声时被接的概率是0.3；响第4声时被接的概率是0.35.

（1）打进的电话在响5声之前被接的概率是多少？

（2）打进的电话响4声而不被接的概率是多少？