2024-2025学年（下）鹤壁七年级质量检测数学

1、如图，直线相交，,则（   ）

A. B. C. D.

2、解不等式，下列解答过程中推理错误的步骤是( )

解：，

，①

，②

，③

.④

A. ①和② B. ②和③ C. ①和④ D. ②和④

3、(广南县校级月考)确定一个点的位置，下列说法正确的是( )

A. 偏东10°，100米   B. 东南方向

C. 距这里150米   D. 由此向南100米

4、方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为   （ 　　）

A．5，2

B．1，3

C．2，3

D．4，2

5、若 a 与它的绝对值之和为 0，则的值是（ ）

A．－1

B．1

C．2a-1

D．3a

6、为推进课改，王老师把班级里40名学生分成若干小组，每小组只能是5人或6人，则有几种分组方案（　　）

A.4 B.3 C.2 D.1

7、下列运算中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列命题中是真命题的是（   ）

A. B.若，则

C.垂线最短 D.同旁内角相等，两直线平行

9、下列说法中正确的是（　　　　）

A．直线有两个端点

B．互余的两个角不可能相等

C．相等的角是对顶角

D．两点之间，线段最短

10、下列说法错误的是              (              )

A．是有理数

B．是无理数

C．一是正实数

D．是分数

11、下列各式计算的正确的（   ）

A. B. C. D.

12、如图，将长方形ABCD纸片沿EF折叠，折叠后DE与BF相交于点P．若∠BPE=130°，则∠PEF的度数为（   ）

A．60°

B．65°

C．70°

D．75°

13、如图，写出能判定AB∥CD的一对角的数量关系:___________________.

14、如图,用相同的小正方形按照某种规律进行摆放.根据图中小正方形的排列规律，猜想第个图中小正方形的个数为___________(用含的式子表示)

15、如果整式恰好是一个整式的平方，则的值是__________.

16、已知关于x的不等式（m-1）x＜0是一元一次不等式，那么m=__________.

17、关于x的不等式组有3个整数解，则a的取值范围是_____．

18、如图，点E在AD的延长线上，下列四个条件：①∠3=∠4；②∠1=∠2；③∠A=∠5；④∠C+∠ABC=180°．能判定AB∥CD的条件是______（填序号）

19、下面是小满的一次作业，老师说小满的解题过程不完全正确，并在作业旁写出了批改．

请回答：必须添加“根据实际意义可知，”这个条件的理由是_______________________．

20、在△ABC中，点D是BC上一点，∠ADB＝130°，∠CAD＝54°，则∠C＝____________°．

21、探究：如图①，在正方形ABCD中，点P在边CD上（不与点C、D重合），连结BP．将△BCP绕点C顺时针旋转至△DCE，点B的对应点是点D，旋转的角度是   度．

应用：将图①中的BP延长交边DE于点F，其它条件不变，如图②．求∠BFE的度数．

拓展：如图②，若DP=2CP，BC=3，则四边形ABED的面积是   .

22、如图所示，内有一点P．

（1）过P点作交OA于点C，交OB于点D；

（2）不添加字母的条件下，写出图中同旁内角且互补的角，并加以证明．

23、星期天，小明骑车从家出发到某景区游玩，他先匀速骑了一段上坡路，休息一会儿，又匀速骑了一段下坡路后到达目的地，下图表示的是他骑车行驶的距离（千米）与行驶时间（分）之间的变化情况．根据图象，回答下列问题：

（1）小明家到景区的距离为   千米；

（2）小明途中休息了   分；

（3）返回途中，若小明的上下坡速度保持不变，并且中途不再休息，求小明从景区到家所用的时间．

24、如图，△ABC在直角坐标系中，

（1）请写出△ABC各顶点的坐标；

（2）若把△ABC向上平移3个单位，再向右平移2个单位得到，写出 的坐标，并在图中画出平移后图形；

（3）求出三角形ABC的面积．

（4）若线段AB交y轴与点P，直接写出点P的坐标．

25、某校为了做好大课间活动，计划用400元购买10件体育用品，备选体育用品及单价如下表（单位：元）

（1）若400元全部用来购买篮球和羽毛球拍共10件，问篮球和羽毛球拍各购买多少件？

（2）若400元全部用来购买篮球、排球和羽毛球拍三种共10件，能实现吗？若能，求出篮球、排球、羽毛球拍各购买多少件；若不能，请说明理由．

26、计算：．