2024-2025学年（下）漯河九年级质量检测数学

1、下列计算正确的是：( )

A. ·   B.   　   C.   D.

2、如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小豆子，则小豆子落在小正方形内部及边界（阴影）区域的概率为（             ）

A．

B．

C．

D．

3、反比例函数在第一象限内的图象如图17-19所示，点M是图象上一点，MP⊥x轴，垂足为P.如果△MOP的面积为1，那么k的值是（   ）

A. 1   B. 2   C. 4   D.

4、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，点P为BC上任意一点，连接PA，以PA，PC为邻边作平行四边形PAQC，连接PQ，则PQ的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．2

5、为了解某班学生双休日完成作业的时间，对部分学生完成作业的时间进行抽样调查，结果如下表：

则关于“完成作业时间”这组数据的众数、中位数分别是（       ）

A．3，2.5

B．4，2.5

C．3，2

D．3，3

6、在中，、两点分别在、边上，．若，则为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、计算的结果是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、比大，比小的整数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9、如果两点和在反比例函数的图象上，那么与间的关系是（     ）

A．

B．

C．

D．

10、利用计算器求时，依次按键 则计算器上显示的结果是(     )

A．0.5

B．0.707

C．0.866

D．1

11、某圆锥的底面圆的半径为3 cm，它的侧面展开图是半圆，则此圆锥的侧面积是_______cm2．（结果保留π）

12、计算：＝__________．

13、如图，是等边三角形，D是的中点，点E在的延长线上，点F在上，，若，则的值为____________．

14、如图，在矩形中，对角线相交于点，则__________．

15、2020年是抗美援朝胜利70周年，为了解初中生对抗美援朝历史的知晓情况，某校课外兴趣小组在本校2400名学生中展开了调查，随机抽查了200名学生，其中“非常了解”的学生有90名，则可估计该校学生对抗美援朝历史“非常了解”的学生有________名．

16、如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上，若AD⊥BC，BC＝3，AD＝2，EF＝EH，那么EH的长为_____．

17、某市从今年月日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨20%，小丽家去年月份的水费是15元，而今年5月的水费是30元，已知小丽家今年5月的用水量比去年12月的用水量多5m3，求该市居民用水的价格.

18、某商场将进价每件30元的衬衫以每件40元销售，平均每月可售出600件．为了增加盈利，商场采取涨价措施．若在一定范围内，衬衫的单价每涨1元，商场平均每月会少售出10件．为了实现平均每月10 000元的销售利润，这种衬衫每件的价格应定为多少元？

19、小明在“生活中的数学”探究活动中，经过市场调查，研究了某种商品的售价、销量、利润之间的变化关系．小明整理出该商品的相关数据如下表所示．

已知该商品的进价为每件10元，设销售该商品的每天利润为y元．

(1)求y与x的函数关系式；

(2)求销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？

20、在平面直角坐标系中xOy，抛物线y＝x2－2(m－1)x＋m2－4m＋3的顶点为C，直线y＝－2x＋3与抛物线相交于A、B两点，点A在抛物线的对称轴的左侧．

（1）求点C的坐标（用含m的代数式表示）；

（2）若P为直线OC上一动点，求△APB的面积；

（3）当OA＋OB的值最小时，求m的值．

21、关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+6x+k2﹣k＝0的一个根是0，求k的值．

22、如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，延长BA至点P使AP＝AC，连接PC，∠P＝30°，作CD平分∠ACB交AB于点E，交⊙O于点D

(1)求证：PC为⊙O的切线；

(2)连接BD，求证：BD＝PA．

23、年月，教育部印发关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见，明确要求初中生课外作业完成时间不超过分钟．为了了解学生每天完成课外作业时间，某校数学兴趣小组决定对本校学生每天完成课外作业所用时间进行调查，他们随机抽取本校部分学生进行了问卷调查，并将调查结果分为，，，四个等级，列表如下：

根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：

(1)本次抽样调查共抽取了多少名学生？将条形统计图补充完整．

(2)学生每天完成课外作业时间的中位数落在______等级．

(3)请对该校学生每天完成课外作业时间作出评价，并提出两条合理化建议．

24、如图，在平面直角坐标系中，原点O是矩形OABC的一个顶点，点A、C都

在坐标轴上，点B的坐标是(4.2)，反比例函数与AB，BC分别交于点D，E。

(1)求直线DE的解析式；

(2)若点F为y轴上一点，△OEF和△ODE的面积相等，求点F的坐标。