舟山2025学年度第二学期期末教学质量检测高一数学

1、在等差数列中，，，若，则（   ）

A.6 B.7 C.8 D.9

2、在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，，则b等于（       ）

A．

B．

C．4

D．

3、已知函数，当时，时，则的值最多有（   ）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

4、若等差数列满足，，则（   ）

A.24 B.23 C.17 D.16

5、如图所示，某摩天轮设施，其旋转半径为50米，最高点距离地面110米，开启后按逆时针方向匀速旋转，转一周大约21分钟. 某人在最低点的位置坐上摩天轮的座舱，并开始计时，则第7分钟时他距离地面的高度大约为（   ）

A.75米 B.85米

C.米 D.米

6、已知，函数在上单调递减，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、在等差数列中，，，则（   ）

A. B. C. D.

8、已知集合，，则集合（   ）

A. B. C. D.

9、已知均为单位向量，且满足，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、的值为 (   )

A.0 B.- C.2 D.

11、已知向量，，若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、《九章算术》是中国古代第一部数学专著，成于公元一世纪左右，系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就，其中《方田》一章中记载了计算弧田（弧田就是由圆弧和其所对弦所围成弓形）的面积所用的经验公式：弧田面积=（弦矢+矢矢），公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差，现有圆心角为，弦长为米的弧田，其实际面积与按照上述经验公式计算出弧田的面积之间的误差为（   ）平方米（其中，）

A.14 B.16 C.18 D.20

13、赵爽是我国古代数学家，大约在公元222年，赵爽在为《周髀算经》作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称为“赵爽炫图”，可类似地构造如图所示的图形：由3个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成一个大的等边三角形，设，若，则的面积为________.

14、已知向量，则_________.

15、设y＝f（x）是定义域为R的偶函数，且它的图象关于点（2，0）对称，若当x∈（0，2）时，f（x）＝x2，则f（19）＝_____

16、如图，正方形中，分别为边上点，且，，则________.

17、已知函数的定义域为，则的定义域为______．

18、在中，若，，，则 ．

19、已知，且是第四象限的角，则_________

20、在中，角的对边分别为，若，，则的值为___________．

21、已知的面积为，且，，则的长为________.

22、________.

23、某车间共有60名工人，随机抽取6名，他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数．

(1)根据茎叶图计算样本均值；

(2)日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人，根据茎叶图推断该车间60名工人中大约有多少名优秀工人？

24、在等腰直角三角形ABC中，AB＝AC＝3，点P是边AB上异于A，B的一点，光线从点P出发，经BC，CA反射后又回到点P（如图），光线QR经过ABC的重心，若以点A为坐标原点，射线AB，AC分别为x轴正半轴，y轴正半轴，建立平面直角坐标系．

（1）AP等于多少？

（2）D（x，y）是RPQ内（不含边界）任意一点，求x，y所满足的不等式组，并求出D（x，y）到直线2x+4y+1＝0距离的取值范围．

25、已知某校甲、乙、丙三个兴趣小组的学生人数分别为36，24，12.现采用分层抽样的方法从中抽取6人，进行睡眠质量的调查.

（Ⅰ）应从甲、乙、丙三个兴趣小组的学生中分别抽取多少人？

（Ⅱ）现从6人中随机抽取2人做进一步的身体检查，求抽取的2人来自同一兴趣小组的概率.