新竹2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、函数y＝ln（1﹣x）的图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、非零向量，满足，且，则为（       ）

A．三边均不相等的三角形

B．直角三角形

C．等腰非等边三角形

D．等边三角形

3、已知等比数列的公比为2，则值为

A. B.

C.2 D.4

4、已知为等比数列，为其前项和，若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、准线为的抛物线标准方程是（　　）

A. B. C. D.

6、若点(2a，a－1)在圆x2＋(y＋1)2＝5的内部，则a的取值范围是 (　 　)

A．(－∞，1]

B．(－1,1)

C．(2,5)

D．(1，＋∞)

7、若函数f(x)满足f(1)＝1，f(n＋1)＝f(n)＋3(n∈N＋)，则f(n)是(　　)

A．递增数列

B．递减数列

C．常数列

D．不能确定

8、阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为（ ）

A．4

B．5

C．6

D．8

9、已知，且，则的值是（       ）

A．5

B．6

C．3

D．4

10、若函数，则当时，的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、设，给出下列四个结论：①；②；③；④.其中正确的结论的序号为（       ）

A．①②

B．①④

C．②③④

D．①②③

12、若变量，满足约束条件则的最小值等于（ ）

A．   B．  

C．   D．

13、直线关于直线对称的直线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为300，200，400，为了了解学生的课业负担情况，该校采用分层抽样的方法，从这三个年级中抽取18名学生进行座谈，则高一、高二、高三年级抽取人数分别是（　　）

A．6,4,8

B．6，6，6

C．5，6，7

D．4，6，8

15、某公共汽车站有6个候车位排成一排，甲、乙、丙三个乘客在该汽车站等候228路公交车的到来，由于市内堵车，228路公交车一直没到站，三人决定在座位上候车，且每人只能坐一个位置，则恰好有2个连续空座位的候车方式的种数是(   )

A.48 B.54 C.72 D.84

16、在长方体中割去两个小长方体后的几何体的三视图如图，则切割掉的两个小长方体的体积之和等于_____

17、如图所示，正方体的棱长为，则点C到平面的距离是__________．

18、不等式的解集是，则的值为________．

19、已知关于的不等式的解集为或，则_______.

20、的计算结果精确到0.001的近似值是________

21、若函数为上的单调函数，则实数的取值范围是______.

22、______.

23、若复数满足，则复数的共轭复数______.

24、已知角的终边经过点（-4，3），则=   ，=

25、椭圆的焦距长是________

26、将两块三角板按图甲方式拼好，其中，，，，现将三角板ACD沿AC折起，使D在平面ABC上的射影O恰好在AB上，如图乙.

（1）求证：平面BDC；

（2）求二面角的大小的正弦值.

27、已知函数的最小正周期为，的图象过点，且，将的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象.

(1)求函数在上的值域；

(2)若在上恰有两个不同的实数解，求的取值范围.

28、已知函数，曲线在点处切线方程为.

(1)求实数的值；

(2)求的单调区间，并求的极大值.

29、已知函数，在处取得极值

(1)求，的值；

(2)求函数在区间上的最值．

30、如图，直角梯形中，，，，为的中点.平面外一点满足：，且.

(1)证明：平面；

(2)存在线段上一点，使得二面角的余弦值为，求三棱锥的体积.