2025-2026学年（下）长春八年级质量检测数学

1、下列各组数中，是勾股数的是（ ）．

A. B.3，4，7 C.6，8，10 D.1，，2

2、为了了解某地七年级男生的身高情况，从当地某学校选取了一个容量为60的样本，60名男生的身高(单位：cm)情况如下表所示(尚不完整)，则表中a，b的值分别为(　　)

A．18，6

B．30%，6

C．18，10%

D．0.3，10%

3、已知，，则代数式的值是（   ）

A.20 B.16 C.8 D.4

4、如图，点Р是边长为2的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，的最小值是（   ）

A.1 B. C.2 D.

5、下列全国各地地铁标志图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

A.  B.  C.  D.

7、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，AB＝6cm，BC＝8cm，则△AEF的周长是（　　）

A. 14cm B. 8cm C. 9cm D. 10cm

8、化简的结果是，则a的值是（　　）

A．1

B．﹣1

C．2

D．﹣2

9、2019年5月24日，中国·大同石墨烯+新材料储能产业园正式开工，这是大同市争当能源革命“尖兵”的又一重大举措．石墨烯是已知强度最高的材料之一，同时还具有很好的韧性，石墨烯的理论厚度为0.00000000034米，这个数据用科学记数法可表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、某班同学在探究弹簧的长度跟外力的变化关系时，实验记录得到的相应数据如下表：

y关于x的函数图象是（       ）．

A．

B．

C．

D．

11、在一次函数y=kx+2中，若y随x的增大而增大，则它的图象不经过第_____象限．

12、如图，菱形ABCD的边长为4，∠ABC＝60°，且M为BC的中点，P是对角线BD上的一动点，则PM+PC的最小值为_____．

13、甲、乙两名同学参加“古诗词大赛”活动，五次比赛成绩的平均分都是85分，如果甲比赛成绩的方差为＝16.7，乙比赛成绩的方差为＝28.3，那么成绩比较稳定的是___(填“甲”或“乙”)．

14、如图，在平面直角坐标系中，菱形的面积为20，点在轴上，点在反比函数的图像上，则的值为________．

15、若正多边形的内角和等于，那么它的每一个外角是 __________

16、一个零件的形状如下图所示，工人师傅按规定做得AB=3，BC=4，∠ABC=90°，CD=12，AD=13，假如这是一块钢板，则这块钢板的面积是______．

17、已知□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件，使▱ABCD成为一个菱形，你添加的条件是__________．

18、如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=4，过矩形ABCD的对角线交点O作直线分别交CD、AB于点E、F，连接AE，若△AEF是等腰三角形，则DE=______．

19、如图，在中， 延长到点连接，取的中点连接若则______________________．

20、在四边形ABCD中，∠A＝∠D，∠A∶∠B∶∠C＝3∶2∶1，则∠A＝_______．

21、如图（1），在矩形中，把、分别翻折，使点、分别落在对角线上的点、处，折痕分别为、．

（1）求证：．

（2）请连接、，证明四边形是平行四边形

（3）、是矩形的边、上的两点，连结、、，如图（2）所示，若，．且，，求的长度．

22、如图：□ABCD中，MN∥AC，交DA、DC的延长线于点M、N，试说明MQ＝NP．

23、如图，在等腰中，CH是底边上的高线，点P是线段CH上不与端点重合的任意一点，连接AP交BC于点E，连接BP交AC于点F，试说明：

（1）∠CAE＝∠CBF

（2）AE＝BF

24、已知，化简．

25、阅读下列材料：

∵，即，

∴的整数部分为2，小数部分为．

请你观察上述的规律后试解下面的问题：

如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值．