2024-2025学年（下）阜阳九年级质量检测数学

1、同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两个都是正面朝上的概率是（ ）

A.  B.  C.  D.

2、如图，要在宽为米的九州大道两边安装路灯，路灯的灯臂长米，且与灯柱成角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线与灯臂垂直，当灯罩的轴线通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱高度应该设计为(     ).

A．米

B．米

C．米

D．米

3、如图，矩形ABCD的边AB＝1，BE平分∠ABC，交AD于点E，若点E是AD的中点，以点B为圆心，BE长为半径画弧，交BC于点F，则图中阴影部分的面积是（     ）

A．2－

B．－

C．2－

D．－

4、如图，△ABC中，∠ACB=90°,DE经过点C且平行于AB，∠A=65°，则∠BCE的度数是（   ）

A. 25°   B. 35°   C. 65°   D. 115°

5、如图，已知与是以原点为位似中心的位似图形，且与的面积之比为，点的坐标为，则点的坐标为（   ）

A. B. C. D.

6、若正方形的外接圆半径为2，则其内接圆半径为（       ）

A．

B．

C．

D．1

7、如图是由7个相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（   ）．

A. B. C. D.

8、如图，该几何体是由5个大小相同的正方体组成，它的左视图是（     ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，如图，在等腰中，，，点P从点B出发，以的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发以2cm的速度沿运动到点C停止．若的面积为y,运动时间为，则下列图象中能大致反映y与x之间关系的是（ ）

A. B.

C. D.

10、下列运算正确的是(   )

A. x3+x2=x5 B. x4+x4=2x4 C. x3+x3=2x6  D. x4+x4=x8

11、如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°），若∠1=110°，则∠α=   ．

12、若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是______．

13、如图，已知直线l：y=x，过点(2，0)作x轴的垂线交直线l于点N，过点N作直线l的垂线交x轴于点M1；过点M1作x轴的垂线交直线l于N1，过点N1作直线l的垂线交x轴于点M2，……；按此做法继续下去，则点M2000的坐标为______________．

14、化简：________．

15、已知一个扇形的面积为12πcm2，圆心角的度数为108°，则它的半径为__．

16、重庆市某中学举行全校文艺汇报演出，部分班级需要参与准备工作．这些班级平均每班有36名同学参加，其中参加人数低于30人的班级平均每班有28人参加，参加人数不低于30人的班级平均每班有42人参加．正式开始后，由于工作比较复杂，参与准备工作的班级每个班增加了5人，此时参加人数低于30人的班级平均每班有29人参加，参加人数不低于30人的班级平均每班有45人参加．已知参加的班级个数不低于25，且不高于35，那么参加准备工作的班级共有______个．

17、在平面直角坐标系中，对于任意两点，，如果，则称与互为“距点”．例如：点，点，由，可得点与互为“距点”．

（1）在点，，中，原点的“距点”是_____(填字母)；

（2）已知点，点，过点作平行于轴的直线．

①当时，直线上点的“距点”的坐标为_____；

②若直线上存在点的“点”，求的取值范围．

（3）已知点，，，的半径为，若在线段上存在点，在上存在点，使得点与点互为“距点”，直接写出的取值范围．

18、★如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x－2与x轴、y轴分别交于A，B两点，P是直线AB上一动点，⊙P的半径为1.

(1)判断原点O与⊙P的位置关系，并说明理由；

(2)当⊙P过点B时，求⊙P被y轴所截得的劣弧的长；

(3)当⊙P与x轴相切时，求出切点的坐标．

19、解方程：．

20、下面几何体的三种视图有无错误？如果有，请改正．

21、武汉市七一中学在年中考复课前对初三学生了解“新冠肺炎”相关知识进行 综合测试，满分为分．学校为了调查学生对于相关知识的掌握程度，在九年级学生中随机抽取 了部分学生进行模拟测试，并将测试成绩绘制成下面两幅统计图．

试根据统计图中提供的数据，回答下面问题：

（1）计算样本中，成绩为分的学生有______人，并补全条形统计图；

（2）样本中，测试成绩的中位数是______分，众数是______分；

（3）若我校九年级共有名学生，根据此次模拟成绩估计我校九年级中考综合素质测试将有多少名学生可以获得满分．

22、如图，AB为⊙O直径，C、D为⊙O上不同于A、B的两点，∠ABD=2∠BAC．过点C作CE⊥DB，垂足为E，直线AB与CE相交于F点．

（1）求证：CF为⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为cm，弦BD的长为3cm，求CF的长．

考点：切线的判定．

23、为实现农村经济可持续发展，石家庄市相关部门指导对口帮扶县区的村民，加工包装当地特色农产品进行销售，以增加村民收入．已知该特色农产品每件成本10元，日销售量y（袋）与每袋的售价x（元）之间关系如下表：

如果日销售量y（袋）是每袋的售价x（元）的一次函数，请回答下列问题：

(1)求日销售量y（袋）与每袋的售价x（元）之间的函数表达式；

(2)求日销售利润P（元）与每袋的售价x（元）之间的函数表达式；

(3)当每袋特色农产品以多少元出售时，才能使每日所获得的利润最大?最大利润是多少元?

24、计算：

（1）

（2）解不等式组．并写出它的整数解．