昌吉州2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、若，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若，则（　　）.

A.88 B.86 C.76 D.66

3、下面四个结论中正确的是（       ）

A．第一象限角一定是锐角

B．小于的角一定是锐角

C．

D．1弧度的圆心角所对的弧长等于半径长

4、已知中， ，则为（ ）

A. 等腰三角形   B. 的三角形

C. 等腰三角形或的三角形   D. 等腰直角三角形

5、已知命题p：x1,x2R,(f(x2)f(x1))(x2x1)≥0,则p是

A．x1,x2R,(f(x2)f(x1))(x2x1)≤0

B．x1,x2R,(f(x2)f(x1))(x2x1)≤0

C．x1,x2R,(f(x2)f(x1))(x2x1)＜0

D．x1,x2R,(f(x2)f(x1))(x2x1)＜0

6、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=1，b=，c=，则B等于（　　）

A. 30°   B. 120°   C. 135°   D. 150°

7、在中，角，，所对的边分别为，，.若，，则外接圆的面积为（   ）

A. B. C. D.

8、已知从1开始的连续奇数蛇形排列形成宝塔形数表，第一行为1，第二行为3，5，第三行为7，9，11，第四行为13，15，17，19，如图所示，在宝塔形数表中位于第行，第列的数记为，比如，若，则（  ）

A.   B.   C.   D.

9、下列函数中，既是偶函数又有零点的是

A.   B.   C.   D.

10、的内角，，的对边分别为，，，若，，则的值为（   ）

A．2

B．

C．6

D．

11、一个楼梯共有11级台阶，甲同学正好站在第11级台阶上，现在他每步可迈1级、2级或3级台阶，甲从第11级台阶走到第6级台阶（只能向前走），一共有多少种不同的走法？（       ）

A．11种

B．12种

C．13种

D．14种

12、若，满足约束条件，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．4

D．5

13、已知曲线的方程为，则下列各点中，在曲线上的点是(   )

A. B. C. D.

14、先后两次抛掷同一个骰子，将得到的点数分别记为a，b，则a，b，4能够构成等腰三角形的概率是(       )

A．

B．

C．

D．

15、将函数的图象向左平移个单位后得到的图象，当满足时， ，则的值为（   ）

A.   B.   C.   D.

16、设集合M={－1，0，1}，N={a，a2}，则使成立的a的值是

A. -1   B. 0   C. 1   D. －1或1

17、若方程所表示的曲线为双曲线，则圆的圆心在（   ）

A.第一或第三象限 B.第二或第四象限

C.第一或第二象限 D.第三或第四象限

18、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知函数的定义域为，则函数的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知，，则的最小值为（   ）

A．

B．

C．

D．

21、抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为____________．

22、已知椭圆的左，右焦点分别为，，以坐标原点O为圆心，线段为直径的圆与椭圆C在第一象限相交于点A．若，则椭圆C的离心率的取值范围为______．

23、《易经》是阐述天地世间关于万象变化的古老经典，其中八卦深邃的哲理解释了自然、社会现象．如图1所示的是八卦模型图，其平面图形（图2）中的正八边形，其中为正八边形的中心，边长，则__________．

24、如图所示，分别为的边的中点，则与向量共线的向量有__________(写出图中所有符合条件的向量)

25、若，则_____________

26、如图，在中，，，P为内一点，且，则________．

27、在中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且.

(1)求角A；

(2)若是钝角三角形，且，求外接圆半径的取值范围.

28、设关于的一元二次方程.

（1）若和分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，求上述方程有实根的概率；

（2）若是从区间上任取的一个数，是从区间上任取的一个数，求上述方程有实根的概率.

29、命题：不等式的解集是．命题：不等式在内恒成立，若和一真一假，求的取值范围．

30、在中，角，，对应的边分别为，，且.

(1)求角；

(2)，，点在上，，求的长.

31、设正项等比数列的前n项和为，已知，且．

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求数列的前n项和．

32、已知函数.

（1）求在处的切线方程；

（2）若函数在区间上满足：对任意的，，若，称在上为“下凹函数”；若，称在上为“上凸函数”.求证：函数的导函数在定义域内为“下凹函数”.