朔州2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、已知集合，则下列集合为空集的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、函数的图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、函数的部分图象大致是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、已知一几何体的三视图如图所示，俯视图是一个等腰直角三角形和半圆，则该几何体的体积为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知复数满足，则（            ）

A．2

B．0

C．

D．

6、已知集合，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

7、若成立的充分不必要条件是，则a的取值范围（       ）

A．

B．

C．或

D．或

8、若抛物线（）上的点到其焦点的距离是点到轴距离的2倍，则等于（ ）

A．2

B．4

C．6

D．8

9、已知函数，若不等式的解集为，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、正方体的棱长为4，点为的中点，点为线段上靠近的三等分点，平面交于点，则的长为（   ）

A. B. C. D.

11、已知函数的图象关于直线对称，则函数的单调递增区间为（   ）

A.(0，2) B.[0，1) C.(﹣∞，1] D.(0，1]

12、已知三棱锥的所有顶点都在球的表面上，是边长为的等边三角形，若三棱锥体积的最大值是，则球的表面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、我国明朝数学家程大位著的《算法统宗》里有一道闻名世界的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”如图所示的程序框图反映了对此题的一个求解算法，则输出的的值为（       ）

A．25

B．45

C．55

D．75

14、的值为（       ）

A．0

B．1

C．

D．

15、如图所示的曲线图是2020年1月25日至2020年2月12日陕西省及西安市新冠肺炎累计确诊病例的曲线图，则下列判断正确的是（       ）

A．1月31日陕西省新冠肺炎累计确诊病例中西安市占比超过了

B．1月25日至2月12日陕西省及西安市新冠肺炎累计确诊病例都呈递增趋势

C．2月2日后到2月10日陕西省新冠肺炎累计确诊病例增加了97例

D．2月8日到2月10日西安市新冠肺炎累计确诊病例的增长率大于2月6日到2月8日的增长率

16、为得到函数的图象，可将函数的图象(   )

A. 向右平移个单位   B. 向左平移个单位

C. 向左平移个单位   D. 向右平移个单位

17、如果满足，则的取值范围是（   ）．

A.   B.   C.   D.

18、从0，1，2，3这4个数字中选3个数字组成没有重复数字的三位数，则该三位数能被3整除的概率为

A.   B.   C.   D.

19、如图为我国2020年2月至10月的同城快递量与异地快递量的月统计图：

根据统计图，下列结论正确的是（ ）

A．异地快递量逐月递增

B．同城快递量，9月份少于10月份

C．同城和异地的月快递量达到峰值的月份相同

D．同城和异地的快递量的月增长率达到最大的月份相同

20、2020年，面对新冠肺炎疫情的严重冲击，在以习近平同志为核心的党中央坚强领导下，我国能源领域深入贯彻“四个革命､一个合作”能源安全新战略，全面落实中央“六保”工作部署，战疫情促生产､增供应保安全，能源生产稳中有增，进口较快增长，能源供应能力和水平不断巩固提升，为统筹推进疫情防控和经济社会发展提供了有力保障.下图是2020年1~12月分品种能源生产当月同比增长率情况变化图.下列说法错误的是（   ）

A.4~7月，原煤及天然气当月同比增长率呈下降趋势

B.9~12月，原煤及天然气当月同比增长率总体呈上升趋势

C.7月份品种能源生产当月同比增长率最高的是原油加工量同比增长率

D.2020年分品种能源生产当月同比增长率波动最小的是发电量同比增长率

21、若直线与圆相交于A，B两点，当取得最小值时，直线l的斜率为______.

22、如果双曲线：的离心率是椭圆：离心率的倒数，那么的渐近线方程为_____

23、已知数列满足，，，那么成立的的最大值为______

24、已知数列满足，则___________.

25、已知数列为等差数列，，，则该数列的公差为___________.

26、的展开式中含项的系数是________.

27、已知椭圆的焦距为2，一个顶点为A（0，2）.

(1)求椭圆E的标准方程及离心率；

(2)过点P（0，3）的直线l斜率为k，交椭圆E于不同的两点B、C，直线AB、AC分别交直线于点M、N.求|的值.

28、已知椭圆过点，且离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）过椭圆的上顶点作两条互相垂直的直线分别交于，两点，若的平分线方程为，求直线的斜率.

29、已知，，不等式恒成立.

（1）求证:

（2）求证:.

30、经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1t该产品获利润500元，未售出的产品，每1t亏损300元．根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示．经销商为下一个销售季度购进了130 t该农产品．以X（单位：，）表示下一个销售季度内的市场需求量，T（单位：元）表示下一个销售季度内经销该农产品的利润．

（1）将T表示为X的函数；

（2）根据直方图估计利润T不少于49 000元的概率．

31、如图，在三棱锥中，，，.

（1）证明：平面平面；

（2）若点M在棱上，与平面所成角的余弦值为，求的长.

32、已知函数，e是自然对数的底数，为实数．

(1)若函数的图象在处的切线方程过点，求实数a的值．

(2)若对任意实数，都有恒成立，求实数a的取值范围．