唐山2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、2020年是脱贫攻坚决战决胜之年，某市为早日实现目标，现将甲、乙、丙、丁4名干部派遣到、、三个贫困县扶贫，要求每个贫困县至少分到一人，则甲被派遣到县的分法有（ ）

A．6种

B．12种

C．24种

D．36种

2、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、函数与函数的图象在的交点个数为（ ）

A．6

B．7

C．8

D．9

4、记为实数的十进制表示下小数点后任意连续六位数字组成的集合.例如：当x取遍区间（0，1）中的所有无理数时，集合的元素个数的最小值是（ ）

A．5

B．6

C．7

D．8

5、方程表示焦点在x轴上的一个必要不充分条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、定义在上的函数，且，则方程在区间上的所有实数根之和最接近下列哪个数（ ）

A.   B.   C.   D.

7、设函数在的图象大致如图，则的最小正周期为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、两点，，在，变化过程中，的最小值为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.与有关

9、将函数的图象向右平移个单位长度，若所得的图象过点，则的最小值为（   ）

A. B. C. D.

10、函数的图像大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、的展开式中的系数为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知数列满足：，.若，，且数列是单调递增数列，则实数的取值范围是（   ）

A.   B.   C.   D.

13、是所在平面内一点，，为中点，则的值为

A．

B．

C．1

D．2

14、已知集合中的三个元素可构成的三条边长，那么一定不是（   ）

A. 锐角三角形   B. 直角三角形   C. 钝角三角形   D. 等腰三角形

15、有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位），则该几何体的表面积为（ ）

A．24   B．15   C.36   D．12

16、已知圆C：，O为坐标原点，点A（2，0），点B是圆C上一动点，若线段AB的中垂线与直线BC相交于点D，在点D的轨迹上任取一点S，过点S作直线y=x的垂线，垂足为N，则△SON的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知复数,则在复平面内表示的点位于

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

18、已知直线的方程为：，直线的方程为：，若，则直线与的交点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

20、使得成立的一个充分不必要条件是（   ）

A. B.

C. D.或

21、已知双曲线的左、右焦点分别为，点，以为直径的圆与直线的交点为，且点在线段上，若，则双曲线的离心率为__________．

22、如图，在底面为正方形，侧棱垂直于底面的四棱柱中，，则异面直线与所成角的余弦值为_________________.

23、已知函数，则不等式的解集是______.

24、双曲线的实轴长为__________．

25、在中，若，则______.

26、已知，则___________

27、已知函数．

（1）若对恒成立，求的取值集合；

（2）在函数的图像上取定点,记直线AB的斜率为K，证明：存在，使恒成立；

28、已知函数.

（Ⅰ）若，解不等式；

（Ⅱ）若存在实数，使得不等式成立，求实数的取值范围.

29、在中，内角、、的对边分别为、、，且，.

（1）求角的大小；

（2）设边的中点为，，求的面积.

30、已知数列满足，且，若，的前项和为．

(1)求证：为等比数列，并求的通项公式；

(2)求，并求满足不等式的最小正整数的值．

31、在锐角△中，角所对的边分别为，已知.

（1）求的大小；

（2）若，且，求△的周长

32、如图，在三棱锥中，侧面是等边三角形，.

(1)证明：平面平面；

(2)若，则在棱上是否存在动点，使得平面与平面的夹角为？若存在，试确定点的位置；若不存在，说明理由.