阿克苏地区2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、不等式的解集是（ ）

A．

B．或

C．

D．或

2、已知，则的定义域为（   ）

A．

B．

C．

D．

3、下列命题中，全称量词命题的个数为

①平行四边形的对角线互相平分；

②梯形有两条边的长度不相等；

③存在一个菱形，它的四条边不相等；

④高二（1）班绝大多数同学是团员．

A．0

B．1

C．2

D．3

4、等比数列{an}中，Tn表示前n项的积，若T5＝1，则(　　)

A. a1＝1    B. a3＝1    C. a4＝1    D. a5＝1

5、设集合M={-1，0，1}，N={-2，0，1}，则M∪N=（　　）

A.0, B. C.0, D.

6、已知|，则的夹角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在中，点是边的中点，，则用向量表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在平行四边形中，为的重心，，则（       ）

A．

B．2

C．

D．1

9、在中，若，，其面积为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、关于x的不等式对任意的恒成立，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知定义在R上的奇函数f（x）且满足f（1+x）=-f（3-x），且f（1）≠0，若函数g（x）=x6+f（1）cos4x-3有且只有唯一的零点，则f（2018）+f（2019）=（　　）

A. 1    B.     C.     D. 3

12、函数定义域为

A. (0,2]   B. (0,2)

C. (0,1)∪(1,2]   D. (－∞，2]

13、函数的定义域为___________.

14、不等式的解集是____________.

15、设，，已知，则__________．

16、若，，，则下列不等式对一切满足条件的，恒成立的是______ （写出所有正确不等式的编号）．①；②；③；④．

17、若向量与满足，且，则在方向上的投影向量的模为______．

18、已知，则______________．

19、开封铁塔是宋都开封具有代表性的文物，是文物价值最高、份量最重的宝物之一．1961年，被国务院定为中国首批国家重点保护文物之一．某司机驾车行驶到M处，测得铁塔S在汽车的北偏东15°，与铁塔S相距20公里，汽车继续沿正西方向航行30分钟到达N处后，又测得铁塔在汽车的北偏东45°，则汽车的速度为________公里/时．

20、已知集合， ， ， ，（ ），则-1在作用下的原象为__________．

21、某中学组织了“党史知识竞赛”活动，已知该校共有高中学生2000人，用分层抽样的方法从该校高中学生中抽取一个容量为50的样本参加活动，其中高一年级抽取了6人，则该校高一年级学生人数为______．

22、某地区发生里氏8.0级特大地震．地震专家对发生的余震进行了监测，记录的部分数据如下表：

注：地震强度是指地震时释放的能量．

地震强度(x)和震级(y)的模拟函数关系可以选用y＝alg x＋b(其中a，b为常数)．利用散点图(如图)可知a的值等于________．(取lg 2＝0.3进行计算)

23、空气质量指数是定量描述空气质量状况的指数，空气质量指数的值越高，就代表空气污染越严重，其分级如下表：

现分别从甲、乙两个城市月份监测的空气质量指数的数据中随机抽取天的数据，记录如下：

（1）估计甲城市月份某一天空气质量类别为良的概率；

（2）分别从甲、乙两个城市的统计数据中任取一个，求这两个数据对应的空气质量类别都为轻度污染的概率；

（3）记甲城市这天空气质量指数的方差为．从甲城市月份空气质量指数的数据中再随机抽取一个记为，若，与原有的天的数据构成新样本的方差记为；若，与原有的天的数据构成新样本的方差记为，试比较、、的大小．（结论不要求证明）

24、已知函数是偶函数.

(1)求实数的值;

(2)设函数,对于任意的,,其中,都有,求实数的取值范围.

25、（1）求函数的定义域；

（2）求函数在上的值域．