十堰2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、若样本数据x1，x2，…，x10的标准差为8，则数据2x1－1,2x2－1，…，2x10－1的标准差为(　)
A. 8 B. 15 C. 16 D. 32
2、若,且,则的最小值为（）
A. B. C. D.
3、若双曲线的一条渐近线经过点，则双曲线的离心率为（）
A．
B．
C．
D．2
4、已知函数，曲线上总存在两点使曲线在两点处的切线互相平行，则的取值范围是
A．
B．
C．
D．
5、在平面直角坐标系中，若角的终边经过点，则（）
A．
B．
C．
D．
6、设向量，，．若，则与的夹角为（　　）
A．0°
B．30°
C．60°
D．90°
7、若某直线的斜率，则该直线的倾斜角的取值范围是
A．
B．
C．
D．
8、已知数列满足（为正整数），，设集合.有以下两个猜想：①不论取何值，总有；②若，且数列中恰好存在连续的7项构成等比数列，则的可能取值有6个.其中（）
A．①正确，②正确
B．①正确，②错误
C．①错误，②正确
D．①错误，②错误
9、已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，其一条渐近线的倾斜角为，则该双曲线的标准方程为（）
A．
B．
C．
D．
10、函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，只需把的图象上所有点（）

A.向左平移个单位长度 B.向左平移个单位长度
C.向右平移个单位长度 D.向右平移个单位长度
11、设公差不为0的等差数列的前项和为，则有成等差数列.类比上述性质，若公比不为1的等比数列的前项积为，则有（）
A．成等比数列
B．成等比数列
C．成等比数列
D．成等比数列
12、阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与欧几里得、阿基米德被称为亚历山大时期数学三巨匠，他对圆锥曲线有深刻而系统的研究，主要研究成果在他的代表作《圆锥曲线》一书，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指的是：已知动点M与两个定点A、B的距离之比为（，），那么点M的轨迹就是阿波罗尼斯圆.若已知圆O：和点，点，M为圆O上的动点，则的最小值为（）
A．
B．
C．
D．
13、已知是定义在上的偶函数，当时，，设，，，则（）
A．
B．
C．
D．
14、已知一组样本数据，根据这组数据的散点图分析x与y之间的线性相关关系，若求得其线性回归方程为，则在样本点处的残差为（）
A．
B．2.45
C．3.45
D．54.55
15、跑步是一项常见的有氧运动，能增强人体新陈代谢和基础代谢率，是治疗和预防“三高”的有效手段.赵老师最近给自己制定了一个180千米的跑步健身计划，计划前面5天中每天跑4千米，以后每天比前一天多跑千米，则他要完成该计划至少需要（）
A．23天
B．24天
C．25天
D．26天

二、填空题（共10题，共 50分）

16、已知是抛物线上一点，为其焦点，点，则的最小值是______.
17、从种不同的颜色中选出一些颜色给如图所示的个格子涂色，每个格子涂一种颜色，记件为“相邻的个格子颜色不同”，事件为“个格子的颜色均不相同”，则________.
18、已知一个样本容量为的样本数据的频率分布直方图如图所示，样本数据落在[40,60）
内的频数为 .
19、已知椭圆C：，点M与C的焦点不重合，若M关于C的焦点的对称点分别为A，B，线段MN的中点在C上，则．
20、已知函数，（表示不大于的最大整数），若函数，则的所有零点之和等于______．
21、一个三棱锥的正视图和侧视图及其尺寸如图所示（均为直角三角形），则该三棱锥的表面积为____________，该三棱锥的体积为____________.
22、已知的展开式中，含项的系数为，则实数的值为__________．
23、已知且满足，则的取值范围是_____________．
24、已知动点P与平面上两定点，连线的斜率的积为定值－．则动点P的轨迹方程为________
25、在等比数列中，已知，，则______.