2024-2025学年（上）嘉义八年级质量检测数学

1、如图，∠O=30°，C为OB上一点，且OC=6，以点C为圆心，半径为3的圆与OA的位置关系是（  ）

A．相离   B．相交

C．相切   D．以上三种情况均有可能

2、如图，在中，点D、E分别在边上，与边不平行，那么下列条件中，能判定是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、如图，抛物线的对称轴为直线．下列结论中，正确的是（ ）

A.a＜0

B.当x＜时，y随x的增大而增大

C.

D.当时，y的最小值是

4、一个等腰三角形的两条边长分别是方程 x 2 - 7x + 10 = 0的两根，则这个等腰三角形的腰长（　　）

A. 2    B. 5    C. 2或 5    D. 3或4

5、反比例函数在平面直角坐标系中的图象可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若，则的值是（   ）

A. B. C. D.

8、如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于O点，已知AC=8，BD=6，则sin∠DAO的值等于(   )

A. B. C. D.

9、下图中是正方体展开图的是（          ）

A．

B．

C．

D．

10、小强每天坚持引体向上锻炼，他记录了某一周每天做引体向上的个数，如下表:

其中有三天的个数墨汁覆盖了，但小强己经计算出这组数据唯一众数是13，平均数是12，那么这组数据的方差是（   ）

A．

B．

C．1

D．

11、如图，在矩形中，，点在边上，点在边上．将矩形沿折叠，点的对应点恰好落在直线上，且，则折痕的长为______．

12、如图，四边形是的内接四边形，平分，连结，若等于，则的度数为 ________．

13、如图，为反比例函数图象上的一点，轴于点，点在轴上，若，则的值为__________．

14、两根不一样长的木杆垂直竖立在地面上，若它们的影长相等，则此时的投影是_____．（填写“平行投影”或“中心投影”）

15、如图，在第1个△A1BC中，∠B＝20°，A1B＝CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2＝A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3＝A2E，得到第3个△A2A3E，…，按此方法继续下去，第2021个等腰三角形的底角度数是______．

16、写出一个二次函数，其图象满足：（1）开口向下；（2）与y轴交于点，这个二次函数的解析式可以是________．

17、滨江某旅行社为吸引市民组团去旅游，推出了如下收费标准：

（1）若某单位员工正好有25人，应支付给旅行社旅游费用多少元？

（2）某单位组织员工去凤凰古城旅游，共支付给该旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去凤凰古城旅游？

18、如图，在一块长为，宽为的矩形空地中，修建2条同样宽的小路和一个底部为正方形凉亭（图中阴影部分），正方形的宽为小路宽的2倍，剩下的部分种植草坪，要使草坪的面积为，求道路的宽度．

19、如图，在中，，将绕点C旋转得到，连接AD．

(1)如图1，点E恰好落在线段AB上．

①求证：；

②猜想和的关系，并说明理由；

(2)如图2，在旋转过程中，射线BE交线段AC于点F，若，，求CF的长．

20、为了调查疫情对青少年人生观、价值观产生的深远影响，某中学团委对部分学生进行了问卷调查，其中一项是：疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心？针对该项调查结果制作了以下两个不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题：

(1)本次调查共抽取了多少名学生？

(2)请你通过计算，将条形统计图补充完整．

(3)若该中学共有4000名学生，请你估计其中选择“生命”词汇的学生约有多少名？

21、随着生活水平的提升，大闸蟹走上了民众的餐桌．某水产销售商经过统计发现，大闸蟹的养殖成本为25元/只，当市场售价定为35元/只时，每天可售出480只，为了增加销售量，该销售商决定采取降价措施，一只大闸蟹的销售价每降低1元，每天的销售量会增加60只．

(1)采取降价措施后，请写出该销售商每天的销售量y与降价x（）元之间的函数关系；

(2)当每只大闸蟹降价3元时，求销售商每天的利润；

(3)当每只大闸蟹降价多少元时，销售商每天的利润最大，并求最大利润是多少？

22、(1)(x－5)2－9＝0   (2)x2＋4x－2＝0

23、在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点、顶点都是格点的三角形称为格点三角形．如图，已知Rt△ABC是6×6网格图形中的格点三角形，则该图中所有与Rt△ABC相似的格点三角形中．求面积最大的三角形的斜边长．

24、自我省深化课程改革以来，铁岭市某校开设了：A．利用影长求物体高度，B．制作视力表，C．设计遮阳棚，D．制作中心对称图形，四类数学实践活动课．规定每名学生必选且只能选修一类实践活动课，学校对学生选修实践活动课的情况进行抽样调查，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

根据图中信息解决下列问题：

(1)本次共调查　 　名学生，扇形统计图中B所对应的扇形的圆心角为　 　度；

(2)补全条形统计图；

(3)选修D类数学实践活动的学生中有2名女生和2名男生表现出色，现从4人中随机抽取2人做校报设计，请用列表或画树状图法求所抽取的两人恰好是1名女生和1名男生的概率．