2025年山西朔州高考数学第二次质检试卷

1、已知实数满足，且，那么下列不等式一定成立的是（   ）

A. B. C. D.

2、函数的部分图象如图所示,BC∥x轴当时,若不等式恒成立,则m的取值范围是(   )

A. B.

C. D.

3、若，则的值为（   ）

A. B. C. D.

4、下列结论正确的是（   ）

A.若，则 B.若，则

C.若 则 D.若，则

5、已知l，m是两条不同的直线，，是两个不同的平面，有下列四个命题：

①若，，则；   ②若，，则；

③若，，，则；   ④若，，，则.

其中所有正确命题的序号是（   ）

A.①② B.①③ C.③④ D.①③④

6、在中，若，则的形状是（   ）

A.C为直角的直角三角形 B.C为钝角的钝角三角形

C.B为直角的直角三角形 D.A为锐角的三角形

7、函数的最小正周期为(   )

A. B. C. D.

8、在矩形中，，点在边上，若，则的值为

A．0

B．

C．-4

D．4

9、已知,则的值为

A．

B．

C．

D．

10、若为所在平面内一点,,则的形状是（       ）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．正三角形

D．以上答案均错

11、在中，、、分别是、、上的中线，它们交于点G，则下列各等式中不正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知直线经过点，则该直线的斜率为（ ）

A．

B．2

C．3

D．4

13、数列为等差数列，已知公差，，则_______.

14、在中，，则解的情况是_____（填“无解”、“一解”或“两解”）.

15、设直线的方程是倾斜角为.若，求的取值范围______.

16、已知向量，．若，则实数______．

17、函数 (，, )的部分图象如图所示，则________.

18、已知，，是圆上的三点，若，，则______.

19、已知某圆锥底面直径为2，侧面展开图扇形的圆心角为，则该圆锥体积为_______.

20、在平面直角坐标系xOy中，双曲线的右支与焦点为F的抛物线交于A，B两点若，则该双曲线的渐近线方程为________.

21、若角，则与角具有相同终边的最小正角为______．

22、函数的最大值为________________．

23、已知圆关于直线对称

（1）求实数a的值；

（2）设直线与圆C交于点A，B，且.

①求k的值；

②点P（3，0），证明：x轴平分∠APB.

24、如图，在底面为矩形的四棱锥中，，，且，其中分别是线段的中点。

（1）证明：平面

（2）证明：平面

（3）求：直线与平面所成角的正弦值

25、如图是函数的部分图象.

（1）求函数的表达式；

（2）把函数的图象的周期扩大为原来的两倍，然后向右平移个单位，再把纵坐标伸长为原来的两倍，最后向上平移一个单位得到函数的图象.若对任意的，方程在区间上至多有一个解，求正数的取值范围.