2025-2026年湖北咸宁高二下册期末数学试卷含解析

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、△中，若，则该三角形一定是（）
A.等腰三角形但不是直角三角形 B.直角三角形但不是等腰三角形
C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形
2、设正项等比数列的前项和为，若，，则公比（）
A. B. C. D.
3、若向量，，与共线，则实数的值为（）
A．
B．
C．1
D．
4、在中，若，则是（）
A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.等腰三角形 D.直角三角形
5、与直线平行，且与圆相切的直线方程是（）
A. B.或
C. D.或
6、某校为了分析高一年级12个班的600名学生期中考试的数学成绩，从每个班中随机抽取20 份试卷进行分析，这个问题中的样本容量是（）
A．12
B．20
C．240
D．600
7、函数，的最小正周期是（）
A．12
B．6
C．
D．
8、过点P（﹣2，m）和Q（m，4）的直线斜率等于1，那么m的值等于（）
A.1或3 B.4 C.1 D.1或4
9、设直线y＝2x＋1的斜率为k，在y轴上的截距为b，则（）
A.k＝-，b＝1 B.k＝-，b＝- C.k＝-2，b＝ D.k＝2，b＝1
10、已知等差数列的前项和为，且，则数列的公差为（）
A．1
B．2
C．2019
D．2020
11、在△ABC中，A＝60°，a＝，则等于(　　)
A．
B．
C．
D．
12、已知集合则（）
A. B. C. D.

二、填空题（共10题，共 50分）

13、杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列。在欧洲，这个表叫做帕斯卡三角形。帕斯卡（1623——1662）是在1654年发现这一规律的，比杨辉要迟年，比贾宪迟年。如图的表在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里就出现了，这又是我国数学史上的一个伟大成就。如图所示，在“杨辉三角”中，从1开始箭头所指的数组成一个锯齿形数列：，则此数列前项和为________.
14、设是周期为 2 的偶函数，当时，，则 ___________．
15、小波一星期的总开支分布图如图①所示，一星期的食品开支如图②所示，则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为________．
16、中国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其意思为：有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第5天走了________________里路.
17、甲船在岛的正南处，，甲船以每小时的速度向正北方向航行，同时乙船自出发以每小时的速度向北偏东的方向驶去，甲、乙两船相距最近的距离是_____.
18、若，，且，则与的夹角为__________.
19、在四面体中，平面ABC，，若四面体ABCD的外接球的表面积为，则四面体ABCD的体积为_______．
20、在中，若，则的最小值为________.
21、若圆的方程为x2＋y2＋kx＋2y＋k2＝0，则当圆的面积最大时，圆心坐标为________．
22、已知分别为的三个内角的对边，，，为内一点，且，，则_____．