2025年广东省韶关市初三上学期二检数学试卷

1、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知关于x的方程无解，则实数m的取值是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在正方形网格中，的位置如图所示，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在下列单项式中，与3a2b是同类项的是（ ）

A．3x2y

B．﹣2ab2

C．a2b

D．3ab

5、如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数图象经过点，那么根据图象，下列判断正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，小明在点C处测得树的顶端A仰角为α，同时测得AC＝15m，则树的高度AB为（　　）m．

A．15sinα

B．

C．15tanα

D．

7、如图所示，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则∠ADB的度数是（）．

A．60°

B．45°

C．30°

D．22．5°

8、将抛物线向右平移1个单位，再向上平移5个单位后所得抛物线的解析式为（　　）

A. B. C. D.

9、对于抛物线，下列说法正确的是（   ）．

A.开口向下，顶点坐标 B.开口向上，顶点坐标

C.开口向下，顶点坐标 D.开口向上，顶点坐标

10、如图，已知直线AB∥CD∥EF，BD=2，DF=4，则的值为（   ）

A．

B．

C．

D．1

11、若，则=__________________________．

12、已知,可以取，,,中的任意一个值，则一次函数的图像不经过第四象限的概率_____________________.

13、数2和8的比例中项是___．

14、如图，是抛物线图象的一部分，抛物线的顶点坐标为，与x轴的一个交点为，点A和点B均在直线上．

①；②；③抛物线与x轴的另一个交点是；④方程有两个不相等的实数根；⑤；⑥不等式的解集为．

其中正确的是______．

15、如图，一枚飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是__________．

16、如图，为了测量河宽，先在A处测得对岸点在其北偏东方向，然后沿河岸直行100米到点，在点测得对岸点在其北偏西方向，则河宽是__________米．（结果保留根号）

17、已知：如图，在Rt△ACB中，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm．点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/；点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s；连接PQ．若设运动时间为xs（0＜x＜2），解答下列问题：

（1）如图①，当x为何值时，△APQ与△ACB相似；

（2）如图②，连接PC，当x为何值时，PQ＝PC；

（3）是否存在某时刻x，使线段PQ恰好把Rt△ACB面积平分？若存在，求出此时x的值；若不存在，说明理由．

18、如图，AB为⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，AB=8cm，∠BAC=30°，点D是弦AC上的一点．

（1）若OD⊥AC，求OD长；

（2）若CD=2OD，判断形状，并说明理由．

19、如图，已知线段AB、BC，点E在线段BC上．

(1)求作四边形ABCD，使得四边形ABCD是平行四边形，并在AD边上截取线段AF，使得AF=CE；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

(2)求证：AC、BD、EF相交于同一点．

20、先化简再求值：，其中m=-1，n=2．

21、已知，为的中线，是的中线，．

（1）判断与是否相似，并说明理由；

（2）求证：．

22、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°．

（1）尺规作图：作∠B的平分线BD交AC于点D；（不写作法，保留作图痕迹）

（2）若DC＝2，求AC的长．

23、如图1，已知抛物线y=x2—1与x轴交于A、B两点，顶点为C．

（1）求A，B两点的坐标；

（2）若点P为抛物线上的一点，且S△APC=2，求点P的坐标；

（3）如图2，P（﹣2，﹣2），直线BD交抛物线于D，交y轴于M，连DP交抛物线于E，连BE交y轴于N，求CM • ON的值．

图1   图2

24、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BD⊥CD，垂足为D．

（1）若AD=9，BC=16，求BD的长；

（2）求证：AB2•BC=CD2•AD．