2024-2025学年（上）崇左八年级质量检测数学

1、下列计算正确的是(   )

A. (2x)3＝2x3    B. (x+1)2＝x2+1

C. (x2)3＝x6    D. x2+x3＝x5

2、下列方程中，是一元二次方程的是（          ）

A．

B．

C．

D．

3、如果把分式中的x和y的值都扩大为原来的3倍，那么分式的值（ ）

A．扩大为原来的3倍

B．扩大为原来的6倍

C．缩小为原来的3倍

D．不变

4、如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE＝2BF，给出下列四个结论：①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④AC＝3BF，其中正确的结论共有（　　）

A．①②③④

B．①②④

C．①②③

D．②③④

5、如图，在中， ，，是的中垂线，是的中垂线，已知的长为，则阴影部分的面积为（   ）

A．

B．

C．

D．

6、若等腰三角形腰长是4，则底边不可能是（   ）

A.1 B.3 C.6 D.9

7、下列算式中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知一个等腰三角形的两边长分别是和，则该等腰三角形的周长为（   ）．

A.   B.   C. 或   D. 或

9、一次函数y=﹣3x+2的图象不经过（  ）

A．第一象限   B．第二象限   C．第三象限   D．第四象限

10、如图，四边形中，，分别以四边形的四条边为边向外作正方形，面积分别为，若，则（       ）

A．184

B．86

C．119

D．81

11、若边形恰好有条对角线，则____________．

12、将函数y＝2x+1的图象向上平移2个单位，所得的函数图象的解析式为_____．

13、已知： +∣b-1∣=0，那么(a+b)2017的值为________

14、如图， 在中，对角线交于点 交于点，连接．若的周长为14，则的周长为___________．

15、已知x－y＝4xy，则的值为____．

16、如图，长方形OABC的边OC、OA分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（，1）点D是AB边上一个动点（与点A不重合），沿OD将△OAD对折后，点A落到点P处，并满足△PCB是等腰三角形，则P点坐标为____.

17、计算：____．

18、如图，在矩形中，，，分别平分，交于点E，F，且，相交于点O，连接并延长交于点G．则下面结论正确的是________．（写出所有正确结论的序号）

①；

②四边形是轴对称图形；

③；

④．

19、如图，△ABC中，AB＝AC，点D为BC的中点，∠BAD＝24°，AD＝AE，∠EDC＝________度．

20、已知，为的高且，N为中点，则的长度为___．

21、如图，在中，，过点C的直线，D为AB边上一点，过点D作，交直线MN于E，垂足为F，连接CD，BE．

(1)当，时，求直线MN到直线AB的距离；

(2)当D为AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？写出证明过程；

(3)若D为AB中点，则当的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？直接写出答案．

22、我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和公式法，其实分解因式方法还有分组分解法、拆项法等等．

（1）分组分解法：将一个多项式适当分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法．请阅读以下例题：

例1．

例2．

（2）拆项法：将一个多项式的某一项拆成两项后，可提公因式或运用公式继续分解的方法．请阅读以下例题：

例1．

请你仿照以上例题的方法，解决下列问题：

(1)分解因式：①；②

(2)分解因式：．

(3)若多项式利用分组分解法可分解为，请求出的值．

23、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC=6cm，动点P从点B出发，沿射线BC以4cm/s的速度运动，设运动时间为t秒．

（1）当t= 时，AP平分△ABC的面积．

（2）当△ABP为等腰三角形时，求t的值．

（3）若点Q是边AB上一点，且QP⊥BC，垂足为P，请用无刻度的直尺和圆规，作出点P、点Q，使得QA=QP．

（4）若点E、F为BC、AB上的动点，求AE+EF的最小值．

24、已知点P（x，y）在第四象限内，且x、y满足，求：

(1)关于x、y的方程组的解；

(2)k的取值范围．

25、计算．

(1)．

(2)．

(3)．