2025年河南漯河中考三模试卷数学

1、下列计算正确的是( )．

A. B. C. D.

2、点M(x,y)在第四象限，且，，则点M的坐标是（ ）

A.(-3,2) B.(-3,-2) C.(-2,-3) D.(3,-2)

3、下列等式正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，下列结论中错误的是（     ）

A．与是同旁内角

B．与是内错角

C．与是内错角

D．与是同位角

5、下列说法错误的是（   ）

A. 一个三角形中至少有一个角不大于60°   B. 锐角三角形中任意两个角的和小于直角

C. 一个三角形中至多有一个角是钝角   D. 一个三角形中至多有一个角是直角

6、下列计算正确的是(     )

A．

B．

C．

D．

7、如图，在中，，则的长为（   ）．

A.2 B.3 C.4 D.5

8、若x＋3与x＋a的乘积化简后的结果中不含x的一次项，则a的值为（       ）

A．3

B．－3

C．9

D．－9

9、抛物线y＝x2﹣6x+7向右平移2个单位后，得到新抛物线的解析式为（　　）

A. B.

C. D.

10、若都是实数，且，的立方根是（          ）

A．27

B．-27

C．3

D．-3

11、方程进行变形，用含的式子表示为______．

12、正三角形ABC内接于⊙O，⊙O的半径为4，则这个正三角形的面积为___．

13、如图，已知∠MON=30°，点...在射线ON上，点...在射线OM上，..均为等边三角形，若，则的边长为_______．

14、如图，矩形ABCD的长AB=6cm，宽AD=3cm．O是AB的中点，OP⊥AB，两半圆的直径分别为AO与OB．抛物线y=ax2经过C、D两点，则图中阴影部分的面积是_____cm2．

15、如图，中，，，，点为的中点，点为上一个动点，以为对称轴折叠得到，点的对应点为点，交于点，当为直角三角形时，的长为________．

16、用不等式表示：代数式3a－1的值不大于0:_______ _________;

17、“囧”是近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案阴影部分设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．

（1）用含有x、y的代数式表示下图中“囧”的面积；

（2）当，时，求此时“囧”的面积．

18、一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：（单位：米）

+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．

（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？

（2）在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？

（3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？

19、如图所示的折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象．

（1）写出y与t之间的函数关系式．

（2）通话2分钟应付通话费多少元？

（3）通话7分钟呢？

20、（1）计算|﹣3|+（﹣1）2019﹣（1﹣0﹣2sin60°

21、如图，已知直线m//n，A，B 为直线m上的两点，C，P 为直线n上的两点．

（1）请写出图中面积相等的各对三角形： ；

（2）如果A，B，C 为三个定点，点P 在直线n上移动，那么，无论P 点移动到任何位置，总有 ．

理由是： ．

22、已知如图，将一大、一小两个等腰直角三角尺ABC与DBE拼接（A、B、D三点共线，AB=CB，EB=DB，∠ABC =∠EBD=90°），连接AE、CD．问：AE与CD的位置关系和数量关系，并证明你的结论．

23、如图，等边中，是的角平分线，为上一点，以为一边且在下方作等边，连接．

(1)求证：．

(2)延长至，为上一点，连接、，使，若时，求的长．

24、如图，在Rt△ACD中，∠ACD＝90°，点O在CD上，作⊙O，使⊙O与AD相切于点B，⊙O与CD交于点E，过点D作DF∥AC，交AO的延长线于点F，且∠OAB＝∠F．

（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）若OC＝3，DE＝2，求tan∠F的值．