嘉峪关2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、如果且，则等于（）
A. 2016 B. 2017 C. 1009 D. 2018
2、已知函数是幂函数，且在上是减函数，则实数（）
A．2
B．
C．4
D．2或
3、在R上定义运算：(1)，若任意使得<成立，则实数的取值范围是（）．
A. B.
C. D.
4、已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数，设，，则的大小关系是（）
A．
B．
C．
D．
5、当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
6、若，，则下列不等式中正确的是（）
A．
B．
C．
D．
7、已知tanα=3，则=（　　）
A. 2 B. C. 3 D.
8、当生物死亡后，它机体内原有的碳14含量会按确定的比率衰减（称为衰减率），大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”．现有某生物死亡若干年后，考古学家测算得其体内碳14含量衰减为原来的67.25%，则该生物死亡的年数大约为（参差数据：）
A．3037
B．3056
C．3199
D．3211
9、现要完成下列3项抽样调查：
①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查．
②科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请32名听众进行座谈．
③东方中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员24名．为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本．
较为合理的抽样方法是（）
A.①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样
B.①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样
C.①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样
D.①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样
10、已知直三棱柱中，，，且直线A1B与平面ABC所成的角为，D为的中点，则异面直线与AD所成角的余弦值为（）
A．
B．
C．
D．
11、下列四个命题：
（1）函数在时是增函数，时也是增函数，所以是增函数；
（2）若，且，则；
（3）函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是；
（4）的减区间为．
其中正确的个数是（）
A．0 B．1 C．2 D．3
12、若，则的值为（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

13、如图所示，半径均为的四个小球两两外切，它们又内切于正四面体，即正四面体的每个面均与其中三个球相切，已知正四面体的棱长为，则小球半径______．
14、已知，若同时满足条件：①或；②.则m的取值范围是________________.
15、函数，则______________.
16、已知函数在区间[0，1]上的值恒正，则实数的取值范围是．
17、若，则__________.
18、如图，在直角梯形中，°，将此梯形以所在直线为轴旋转一周，所得几何体的表面积是_________________．
19、圆锥的母线长为1，母线与底面所成的角为，则该圆锥的体积为______．
20、已知函数满足，则__________.
21、若A是B的必要而不充分条件，C是B的充要条件，D是C的充分而不必要条件，那么D是A的_________条件.
22、要测量底部不能到达的电视塔AB的高度（AB水平面BCD），在C点测得塔顶A的仰角是45°，D点在B点正东，在D点测得塔顶A的仰角是30°，由B点观测C点，C点在B点的南偏东方向上，CD＝40 m，则电视塔的高度为__________m.