辽源2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、函数的零点所在的大致区间的（ ）

A. B.

C.  D.

2、函数的定义域是（       ）

A．

B．

C．且

D．且

3、设等比数列中， ，若，则 （   ）

A.   B.   C.   D.

4、已知函数，则方程的根的个数为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

5、我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”．在数学学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来分析函数图象的特征，如函数的大致图象是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、数列满足且对任意，，则（ ）

A．3027

B．3030

C．2018

D．2020

7、函数f（x）在[0，+∞）上是减函数，且f（2）＝﹣1，则满足f（2x﹣4）＞﹣1的实数x的取值范围是（　　）

A.  B.  C.  D.

8、已知，，，则a，b，c的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列命题正确的是（       ）

A．棱柱的侧棱都相等，侧面都是全等的平行四边形

B．用一个平面去截棱锥，棱锥底面与截面之间的部分是棱台

C．四面体的任何一个面都可以作为棱锥的底面

D．棱台的侧棱延长后交于一点，侧面是等腰梯形

10、已知函数,若,则等于

A．2

B．

C．

D．2或

11、给出下列四个对应，其中构成映射的是( )

A. (1)(2)   B. (2)(4)   C. (3)(4)   D. (4)

12、已知函数在区间上有个不同的零点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．或

D．或

13、已知，，则______.

14、南宋数学家杨辉在《解析九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，他所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，而是逐项差数之差或者高次差相等. 对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”. 现有一个高阶等差数列，其前7项分别为1，5，11，21，37，61，95，则该数列的第8项为______.

15、已知函数，若关于x的方程有两个不同的实根，则实数k的取值范围是_________.

16、关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为___________

17、函数的值域为________.

18、已知命题p：∃x∈R，（m+1）（x2+1）≤0，命题q：∀x∈R，x2+mx+1＞0恒成立，p∧ q为假命题，则实数m的取值范围为___________.

19、不等式的解集是_____________________

20、已知α为锐角，且cos(α＋)＝，则sinα＝________．

21、已知数列，其前项和为，若，则在，，…，中，满足的的个数为______.

22、（1）设是任意一个11元正实数集合，令集合，则的元素个数的最小值为______．

（2）设是任意一个11元非负实数集合。令集合，则的元素个数的最小值为______．

23、若直线y=1与曲线y=x2－|x|+a有四个交点，求a的取值范围．

24、为了发展电信事业方便用户，电信公司对移动电话采用不同的收费方式，其中所使用的“如意卡”与“便民卡”在某市范围内每月（30天）的通话时间x（分）与通话费y（元）的关系如图所示．

（1）分别求出通话费y1，y2与通话时间x之间的函数关系式；

（2）请帮助用户计算，在一个月内使用哪种卡便宜．

25、已知命题p：方程有两个不相等的实数根；命题q：m＜1.

（1）若p为真命题，求实数m的取值范围；

（2）若p，q中一真一假，求实数m的取值范围.