2024-2025学年（上）临沧九年级质量检测数学

1、抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图，若y＞0，则x的取值范围是（ ）

A．-2＜x＜1

B．-3＜x＜1

C．x＜-2或x＞1

D．x＜-3或x＞1

2、二次函数图像的顶点坐标为( )

A. (0，-2) B. (-2，0) C. (0，2) D. (2，0)

3、在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果口袋中装有4个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中共有球的个数为（ ）

A．12 个

B．9 个

C．7 个

D．6个

4、如图，直线，直线AC分别交l1， l2，l3;于点A， B， C;直线DF分别交ll，l2，l3;于点D， E，F; AC与DF相交于点H，且AH=4， HB=2， BC=10， 则= (   )

A. B.2 C. D.

5、如图，AB是⊙O的直径，直线PA与⊙O相切于点A，PO交⊙O于点C，连接BC.若∠P=42º，则∠ABC的度数是( )

A.21º B.24º C.42º D.48º

6、将正整数按照如图规律排列：

第一层：

第二层：

第三层：

第四层：

······

在这个数字宝塔中，请问在第（ ）层．

A．

B．

C．

D．

7、用配方法解关于的一元二次方程，配方后的方程可以是（   ）

A. B. C. D.

8、如图，过点，点D是y轴左侧圆上一点，则的度数是（       ）

A．15°

B．30°

C．45°

D．60°

9、从1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个自然数中任取一个，是2的倍数的概率为P1，是3的倍数的概率为P2，则（ ）

A．P1＜P2

B．P1＞P2

C．P1＝P2

D．不能确定

10、如图所示，平行四边形的对角线交于点，下列结论错误的是( )

A．平行四边形是中心对称图形

B．

C．

D．与的面积相等

11、已知反比例函数的图象经过（3，4）和（－2,ｎ）两点，则n=_________．

12、不等式的解为______．

13、初三毕业晚会时，每人向其他同学赠送一张照片，一共送出了90张照片，共有___人．

14、疫情期间，进入学校都要进入测温通道，体温正常才可进入学校。S校有3个测温通道，分别记为A，B，C通道，学生可随机选取其中一个通道测温进校园，某日早晨，小王和小李两位同学在进入校园时，恰好选择相同通道测温进校园的概率是_______．

15、若抛物线y＝x2的图象经过点（a，4.5）和（﹣a，y1），则y1的值是_____．

16、如图，已知点，，均在直线上，点，，均在双曲线上，并且满足：轴，轴，轴，轴，，轴，轴，记点的横坐标为为正整数若，则的坐标为______．

17、如图1，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线经过A，C两点，与x轴的另一交点为点B．

(1)求抛物线的函数表达式；

(2)点D为直线上方抛物线上一动点，

①连接，，，设交直线于点E，的面积为，的面积为．求的最大值；

②过点D作，垂足为点P，连接，若以点D，C，P为顶点的三角形与相似，则点D的坐标为______．

18、如图，在中，，且点B的坐标为．

(1)画出绕点O逆时针旋转90度得到的；

(2)写出点的坐标；

(3)求旋转过程中点B所经过的路径长．

19、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2＋bx＋4经过点A（4，0），B（－1，0），交y轴于点C．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点D是直线AC上一动点，过点D作DE垂直于y轴于点E，过点D作DF⊥x轴，垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，求出点D的坐标；

（3）在AC上方的抛物线上是否存在点P，使得△ACP是直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由．

20、如图，在中，C、D为边上的两个动点，．

(1)若，则与相似吗?为什么?

(2)若（即C、D重合），则_______°时，；

(3)当和满足怎样的数量关系时，?请说明理由．

21、如图，有一个长为24米的篱笆，一面利用墙(墙的最大长度a为10米)围成的中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米．

（1）求S与x的函数关系式；

（2）如果要围成面积为45平方米的花圃，AB的长为多少米？

22、如图(1)，Rt△ABC中，∠ACB=-90°，CD⊥AB，垂足为D．AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F

（1）求证：CE=CF．

（2）将图（1）中的△ADE沿AB向右平移到△A’D’E’的位置，使点E’落在BC边上，其它条件不变，如图（2）所示．试猜想：BE'与CF有怎样的数量关系?请证明你的结论．

23、如图，矩形纸片中，，现将重合，使纸片折叠压平，折痕为，连接．

（1）证明：；

（2）判断四边形是什么特殊四边形？证明你的结论；

（3）求重叠部分的面积．

24、解方程．

（1）；

（2）（配方法）；

（3）；

（4）．