佛山2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
-
1、设集合
，
，则
（ ）A．
B．
C．
D．
-
2、设抛物线
的焦点为F，点M在C上，
，若以MF为直径的圆过点
，则C的焦点到准线的距离为（ ）A．4或8
B．2或4
C．2或8
D．4或16
-
3、若
，
，则A∩B中元素个数为( )A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
-
4、空间中
条直线两两平行，且两两之间的距离相等，则正整数至多等于（ ）A.
B.
C.
D.
-
5、若
，则
的虚部是（ ）A．
B．1
C．
D．i
-
6、已知
是一个三位正整数，若的十位数字大于个位数字，百位数字大于十位数字，则称为三位递增数．已知
，设事件A为“由
组成三位正整数”，事件B为“由
组成三位正整数为递增数”则
（ ）A.
B.
C.
D.
-
7、设等差数列
的公差为d，
，则“
”是“
”的（ ）A．充要条件
B．必要不充分条件
C．充分不必要条件
D．既不充分也不必要条件
-
8、锐角
的三边分别为
，
，则
的取值范围是（ ）A．
B．
C．
D．
-
9、若复数z满足
（i为虚数单位），则z的虚部为（ ）A．
B．
C．2
D．
-
10、一圆锥的侧面展开图是半径为
的半圆，则该圆锥表面积为A．
B．
C．
D．
-
11、已知抛物线
的焦点为
，若
，
是抛物线上一动点，则
的最小值为（ ）A．
B．2
C．
D．3
-
12、定义在
上
满足
,当
时,
,若
时,
恒成立，则实数
的取值范围是 （ ）A.
B.
C.
D.
-
13、设
，
是方程
的两个不等实数根，记
（
）.下列两个命题（ ）①数列
的任意一项都是正整数；②数列
存在某一项是5的倍数.A.①正确，②错误 B.①错误，②正确
C.①②都正确 D.①②都错误
-
14、若复数
（
是虚数单位， 
）是纯虚数，则复数
的模等于（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
-
15、已知函数
有且仅有一个零点，则实数
的取值范围为（ ）A．
B．
C．
D．
-
16、
的展开式中
的系数是（ ）A．10
B．20
C．30
D．40
-
17、已知双曲线
的一条渐近线过点（2，1），则此双曲线的离心率为（ ）A．
B．
C．
D．
-
18、已知集合
，
，
，则集合
（ ）A．
B．
C．
D．
-
19、已知集合
， 
，则阴影部分所表示的集合的元素个数为（ ）
A.
B. 
C. 
D. 
-
20、设集合
，
，则
（ ）A．
B．
C．
D．
-
21、在等差数列
中，若
，则数列的前10项和
的最大值为______. -
22、从
中任选4个字母排成一排，要求按字母先后顺序排列(即按
先后顺序，但大小写可以交换位置，如
或
都可以)，这样的情况有______种. -
23、过点
引曲线
：
的两条切线，这两条切线与
轴分别交于
两点，若
，则
__________． -
24、已知
是定义在R上的偶函数，且当
时，
，则
_____． -
25、2022年疫情期间，某市中心医院分三批共派出6位年龄互不相同的医务人员支授上海六个不同的方舱医院，每个方舱医院分配一人，第一批派出一名医务人员的年龄为
，第二批派出两名医务人员的年龄最大者为
，第三批派出三名医务人员的年龄最大者为
，则满足
的分配方案的概率为___________． -
26、双曲线
的上焦点为，
，
为曲线上两点，若四边形
为菱形，则的离心率为______.
-
27、已知离心率为
的椭圆
过点
，过椭圆的右焦点且斜率为
的直线与椭圆交于
两点．(1)求椭圆的标准方程；
(2)记直线
的斜率分别为
，求证：
为定值． -
28、已知
的内角
所对的边分别为
，
.（1）求角
；（2）若
，
边上的高为3，求
. -
29、已知
的三个内角所对的边分别为，若
.（1）若
，求
；（2）若
的面积为
，求
的值. -
30、设函数
．（1）讨论
的单调性；（2）设
，若
在
上恒成立，求a的取值范围． -
31、某一厂家将其生产的糖果批发给当地一家商场，商场根据这批糖果的品质将其分为A，B，C三个等级，批发单价分别为6元/
､5元/和4元/.(1)根据以往的经验，该厂家生产的糖果为A，B，C等级的比例分别为50%，30%，20%，估计这批糖果的批发单价的平均值；
(2)为了对糖果进行合理定价，商场对近5天的日销量y和单价
进行了统计，得到一组数据如表所示：销售单价
（元/kg）6
7
8
9
10
日销量
（kg）150
135
110
95
75
根据表中所给数据，用线性回归模型拟合y与x的关系，求出y关于x的线性回归方程，并预测当糖果单价为12元/
时，该商场糖果的日销量.参考公式：线性回归方程
中，
，
.参考数据：
，
，
. -
32、某超市有甲、乙两家分店，为调查疫情期间两家分店的销售情况，现随机抽查了上个年度两家店20天的日销售额（单位：万元），分别得到甲、乙两家分店日销售额的频率分布直方图如下：
(1)比较甲乙两店日销售额的平均数的大小（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)若规定分店一年（按360天计算）中日销售额不低于55万的天数不少于120天为运转良好，请结合上图，分析两家分店上个年度运转是否良好？
(3)如果你是投资决策者，你更愿意在哪家店投资，请你根据所学的统计知识，说明你的理由．