台州2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、若sin θ＝，cos θ＝，则m的值为(　　)

A．0

B．8

C．0或8

D．3＜m＜9

2、化简的结果是（   ）

A. B. C. D.

3、数列中的项按顺序可以排列成如图的形式，第一行1项，排；第二行2项，从左到右分别排，；第三行3项……以此类推，设数列的前项和为，则满足的最小正整数的值为（ ）

A．22

B．21

C．20

D．19

4、若复数，则是成立的（   ）

A．充要条件

B．既不充分又不必要条件

C．充分不必要条件

D．必要不充分条件

5、化简的结果是（ ）

A．

B．1

C．2

D．4

6、函数在上的零点个数为（   ）

A.2 B.3 C.4 D.5

7、动点从点出发，在单位圆上逆时针旋转角，到点，已知角的始边在轴的正半轴，顶点为，且终边与角的终边关于轴对称，则下列结论正确的是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

8、（ ）

A．

B．

C．

D．

9、将一枚骰子抛掷一次，则向上点数为2的概率是（    ）

A. B. C. D.

10、如果，那么下列不等式中不正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知＝4，＝3，，则与的夹角为

A．

B．

C．

D．

12、某服装店开张第一周进店消费的人数每天都在变化，设第天进店消费的人数为y，且y与(表示不大于t的最大整数)成正比，第1天有10人进店消费，则第4天进店消费的人数为（       ）

A．74

B．76

C．78

D．80

13、已知外接圆半径为2，，则_______.

14、把一数列依次按第一个括号内一个数，第二个括号内两个数，第三个括号内三个数，第四个括号内一个数，…循环分为（1），（3，5），（7，9，11），（13），（15，17），（19，21，23），（25），…，则第50个括号内各数之和为__________.

15、某工厂第一车间有工人1200人，第二车间有工人900人，第三车间有工人1500人，现用分层抽样的方法从这三个车间中抽取一个容量为144的样本进行某项调查，则第二车间应抽取的工人数为______．

16、等差数列满足，则其公差为__________．

17、已知23名男生的平均身高是170.6cm，27名女生的平均身高是160.6cm，则这50名学生的平均身高为__cm．

18、在中，分别为内角的对边，其面积为，若，，则周长的最大值为_________.

19、已知甲盒中有红、黑、白三种颜色的球各3个，乙盒中有黄、黑、白三种颜色的球各2个（两盒中每个球除颜色外都相同）．从两个盒子中各取1个球，则取出的2个球颜色不同的概率是______（结果用最简分数表示）．

20、不等式的解集为________.

21、已知点P是矩形ABCD边上的一动点，，，则的取值范围是________.

22、在平行四边形中，，，，是上一点，最小值是__________．

23、某企业坚持以市场需求为导向，合理配置生产资源，不断改革､探索销售模式.下表是该企业每月生产的一种核心产品的产量(件与相应的生产总成本(万元)的五组对照数据：

（1）试求与的相关系数，并利用相关系数说明与是否具有较强的线性相关关系(若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合)；

（2）建立关于的回归方程，并预测：当为6时，生产总成本的估计值.

参考公式：，，.参考数据：.

24、如图所示，近日我渔船编队在岛周围海域作业，在岛的南偏西20°方向有一个海面观测站，某时刻观测站发现有不明船只向我渔船编队靠近，现测得与相距31海里的处有一艘海警船巡航，上级指示海警船沿北偏西40°方向，以40海里/小时的速度向岛直线航行以保护我渔船编队，30分钟后到达处，此时观测站测得间的距离为21海里．

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)试问海警船再向前航行多少分钟方可到岛？

25、在中，内角所对的边分别为，且.

（1）求的值；

（2）若，求的面积.