天水2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、数据21，22，23，24，25，…，40的标准差是S1，数据302，303，304，304，305，…，321的标准差是S2，则(   ).

A. S1<S2   B. S1=S2   C. S1>S2   D. 不能确定S1、S2的大小

2、下列从左到右的变形中，是因式分解的是（     ）

A．m2－9＝（m－3）2

B．m2－m＋1＝m（m－1）＋1

C．m2＋2m＝m（m＋2）

D．（m＋1）2＝m2＋2m＋1

3、如图：△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA＝CB，CE＝CD，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上，若AE＝3，AC＝6，则AD的长为（　　）

A.3 B.6 C.9 D.4

4、下列交通标志中，是中心对称图形的是（　　）

A. B.

C. D.

5、化简：（   ）

A. B. C.–30 D.30

6、如图，在矩形中，对角线和相交于点，点分别是的中点．若，则的周长为（   ）

A.6 B. C. D.

7、如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点D在x轴上，边BC在y轴上，若点A的坐标为(12，13)，则点B的坐标为(　　　)

A．

B．

C．

D．

8、在同一平面上，正方形ABCD的四个顶点到直线l的距离只取四个值，其中一个值是另一个值的3倍，这样的直线l可以有（　　）

A. 4条   B. 8条   C. 12条   D. 16条

9、在平面直角坐标系中，将点向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到的点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、一组数据3、-2、0、1、4的中位数是（   ）

A. 0 B. 1 C. -2 D. 4

11、等腰直角三角形的斜边为4，则这个三角形的面积是____________．

12、代数式有意义时，应满足的条件为_______．

13、如图，在四边形中，点分别是线段的中点，分别是线段的中点，当四边形的边满足___________________时，四边形是菱形．

14、若一次函数y=2xk的图象与反比例函数y=的图象相交，其中一个交点纵坐标为4，则此交点坐标为_________．

15、已知等腰三角形的一边长为6，另一边长为方程x2﹣6x+9＝0的根，则该等腰三角形的周长为_____．

16、如图，将等边△ABC绕点C顺时针旋转120°得到△EDC，连接AD，BD．则下列结论：①AC=AD；②BD⊥AC；③四边形ACED是菱形．其中正确的个数是________________(填写正确的序号）．

17、如图是一个长方形零件示意图，已知在长为，宽为的长方形零件上有两个圆孔，与孔中心，的相关数据如图所示．则孔中心间的距离________．

18、因式分解：____.

19、若是方程的解，则代数式的值为____________.

20、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的各顶点的坐标为A(1，2)，C(5，2)，B(5，4)，则AB的长度为___．

21、如图，在中，，点是边上的中点，连接，把绕点顺时针旋转后得到，连结，点是中点，连接．

如果，①求的长；②求证：；

如果，求证：是等腰直角三角形．

22、如图，在平面直角坐标系中，双曲线＝经过□的顶点、，点的坐标为（，1），点在轴上，且∥轴，平行四边形的面积是8.

（1）求双曲线和AB所在直线的解析式；

（2）点（，）、（，）是双曲线＝（＜0）图象上的两点，若＞，则   ；（填“＜”、“＝”或“＞”）

23、如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．

(1)求一次函数、反比例函数的关系式；

(2)求△AOB的面积

(3) 当自变量x满足什么条件时，＞ .（直接写出答案）

24、如图，矩形OABC中，点A在x轴上，点C在y轴上，点B的坐标是，矩形OABC沿直线BD折叠，使得点C落在对角线OB上的点E处，折痕与OC交于点D．

（1）求直线OB的解析式及线段OE的长；

（2）求直线BD的解析式及点E的坐标；

（3）若点P是平面内任意一点，点M是直线BD上的一个动点，过点M作轴，垂足为点N，在点M的运动过程中是否存在以P、N、E、O为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

25、某班在商场购买甲、乙两种不同的书籍，购买甲种书籍共花费2600元，购买乙种书籍共花费1328元，购买甲种书籍的数量是购买乙种书籍数量的2.5倍，且购买一个乙种书籍比购买一个甲种书籍多花18元．求购买一个甲种书籍、一个乙种书籍各需多少元？