2025-2026学年河南焦作高三(上)期末试卷数学
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
-
1、命题
：
在区间[1，2]上单调递增；命题
：存在
，使得
成立（
为自然对数的底数），若且为假，或为真，则实数
的取值范围是（ ）A．
B．
C．
D．
-
2、“
”是“
”的（ ）A．必要不充分条件
B．充分不必要条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
-
3、数列
的通项公式为
，其前
项和为
，则
（ ）A．1
B．0
C．
1D．
1010 -
4、已知椭圆和双曲线有共同焦点
，
是它们的一个交点，且
，记椭圆和双曲线的离心率分别为
，则
的最大值是（ ）A.
B. 
C. 2 D. 3 -
5、绿水青山就是金山银山，浙江省对“五水共治”工作落实很到位，效果非常好．现从含有甲的5位志愿者中选出4位到江西，湖北和安徽三个省市宣传，每个省市至少一个志愿者．若甲不去安徽，其余志愿者没有条件限制，共有多少种不同的安排方法（ ）
A．228
B．132
C．180
D．96
-
6、已知
是虚数单位，复数
满足
，则
（ ）A.
B.
C.
D.5 -
7、集合
，
，则集合
（ ）A．
B．
C．
D．
-
8、已知集合
，则（ ）A．
B．
C．
D．
-
9、设向量
，则向量
在向量
方向上的投影向量为（ ）A．
B．
C．
D．
-
10、已知函数
的图象经过函数
图象相邻的一个最高点和一个最低点，则
的值是（ ）A．
B．
C．
D．
-
11、若
，则
（ ）A．
B．
C．
D．
-
12、设集合
，
，则（ ）A．
B．
C．
D．
-
13、已知数列
满足
，设
，且
，则数列的首项
的值为（ ）A.
B.
C.
D.
-
14、设
，若
（
为虚数单位）为正实数，则
（ ）A. 2 B. 1 C.
D. 
-
15、下列函数中，满足性质“对
，当
时，都有
”的函数是（ ）A.
B.
C.
D.
-
16、已知函数
，若所有点
构成一个正方形区域，则
（ ）A．
B．
C．
D．
-
17、已知平面向量
满足
，且
，则
的取值范围是（ ）A．
B．
C．
D．
-
18、已知函数
，
（
是自然对数的底数），若对
，
，使得
成立，则正数
的最小值为（ ）A.
B.1 C.
D.
-
19、已知向量
，满足
，
，且
，则在方向上的投影为（ ）A．
B．
C．
D．1
-
20、已知命题
，
，则的否定为（ ）A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
-
21、在长为
的线段
上任取一点
，并以线段
为边作正方形，这个正方形的面积介于
与
之间的概率为__________． -
22、在集合
表示的平面区域内任取一点
，则事件“
”发生的概率为___________. -
23、某学校校园广播原计划广播
个不同的音乐节目，后来由于宣传校园科学节和体育节活动，决定只保留其中的
个音乐节目，新增播一个科学节目与一个体育节目，则不同的播放顺序的种数为_____. -
24、已知椭圆
与圆
，过椭圆
的上顶点作圆
的两条切线分别与椭圆相交于
两点（不同于点），则直线
与直线
的斜率之积等于__________． -
25、若等比数列
的各项均为正数，且
，则
. -
26、若
，不等式
恒成立，则正实数
的取值范围是_____.
-
27、全国高中数学联赛试题设置如下：联赛分为一试、加试（即俗称的“二试”）．一试包括8道填空题（每题8分）和3道解答题（分别为16分、20分、20分），满分120分．二试包括4道解答题，涉及平面几何、代数、数论、组合四个方面．前两道题每题40分，后两道题每题50分，满分180分．已知某一数学克赛选手在一试中每道填空题能够正确解答的概率均为
，每道解答题能够正确解答的概率均为
，在二试中前两道每题能够正确解答的概率均为，后两道每题能够正确解答的概率均为
．假设每道题答对得满分．答错得0分．(1)记该选手在二试中的成绩为
，求
；(2)根据该选手所在省份历年的竞赛成绩分布可知，若一试成绩在100分（含100分）以上的选手，最终获得省一等奖的可能性为
，一试成绩低于100分，最终获得省一等奖的可能性为．问该选手最终获得省一等奖的可能性能否达到，并说明理由．（参考数据：
） -
28、已知数列
是以2为公差的等差数列，且
成等比数列.（Ⅰ）求数列
的通项公式及前
项和
；（Ⅱ）设数列
对
，有
，求
. -
29、已知
.（1）当
时，求不等式
的解集；（2）若不等式
恒成立，求
的取值范围. -
30、四棱锥
中，
面
，直角梯形中，
，
，
，
，点
在
上且
,与平面
所成角为
．
（1）求证：
面
；（2）求平面
与平面
所成角的余弦值． -
31、已知F1，F2为椭圆E：
y2＝1的左、右焦点，过点P（﹣2，0）的直线l与椭圆E有且只有一个交点T．（1）求△F1TF2的面积；
（2）求证：光线
被直线反射后经过F2． -
32、
的内角
，
，
的对边分别为，
，
．已知
.(1)求角
的大小；(2)若
为锐角三角形，且
，
，求的面积．