雄安2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列各组函数表示同一函数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、若向量满足，，且当时，的最小值为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、复数（   ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，长方体中，，，那么异面直线与所成角的正弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知α是第二象限角，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

7、函数的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在中，已知命题p：为钝角三角形，命题，则p是q的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

9、若奇函数在上是增函数，则（   ）

A. B.

C. D.

10、某射击运动员6次的训练成绩分别为：80，82，89，90，91，86，则这6次成绩的第80百分位数为（       ）

A．89

B．89.5

C．90

D．91

11、（   ）

A．

B．

C．

D．

12、函数的定义域为，不等式的解集为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、中，，则___________.

14、某年级先后举办了数学、历史、音乐讲座，其中有75人听了数学讲座，68人听了历史讲座，61人听了音乐讲座，17人同时听了数学、历史讲座，12人同时听了数学、音乐讲座，9人同时听了历史、音乐讲座，还有6人听了全部讲座，则听讲座人数为__________．

15、若，则______（用表示）.

16、已知复数满足（为虚数单位），则复数的模为_________．

17、设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则的度数为_______________.

18、已知正方体的棱长为1，以顶点为球心，以1为半径作一个球，球面将正方体分割的两部分，则两部分几何体体积差的绝对值为___________．

19、点从圆心在原点的单位圆上点出发，沿顺时针方向运动弧长，到达点，则点的坐标是_______________．

20、在复平面内，为原点，向量对应的复数为，若点关于直线的对称点为，则向量对应的复数为________.

21、已知且，函数有最小值，则关于的不等式的解集是________

22、已知，则_________．

23、作出函数的简图，并回答下列问题：

(1)观察函数图象，写出y的取值范围；

(2)若函数图象与在上有两个交点，求a的取值范围.

24、已知，求值：

（1）；

（2）．

25、在中，内角的对边分别为，，，且．

(1)求角的大小；

(2)若是锐角三角形，，求面积的取值范围．