肇庆2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、已知数列的前项和，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知函数，则（   ）

A．

B．

C．

D．

3、在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，AC与BD的交点为M，设＝，＝，＝，则＝（　　）

A．++

B．+

C．++

D．+

4、圆：，点为直线上的一个动点，过点向圆作切线，切点分别为、，则直线过定点

A．

B．

C．

D．

5、下列说法正确的是（       ）

①独立性检验的基本思想是带有概率性质的反证法;

②独立性检验就是选取一个假设H0条件下的一个小概率事件，若在一次试验中该事件发生了，这是与实际推断相抵触的"不合理"现象，则作出拒绝H0的推断;

③独立性检验一定能给出明确的结论.

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

6、年07月01日是中国共产党成立100周年，习近平总书记代表党和人民庄严宣告，经过全党全国各族人民持续奋斗，我们实现了第一个百年奋斗目标，在中华大地上全面建成了小康社会，历史性地解决了绝对贫困问题.某数学兴趣小组把三个0､两个2､两个1与一个7组成一个八位数（如20001217），若其中三个0均不相邻，则这个八位数的个数为（       ）

A．200

B．240

C．300

D．600

7、a，b为空间两条互相垂直的直线，等腰直角三角形的直角边所在直线与a，b都垂直，斜边以为旋转轴选择，有下列结论：

①当直线与a成60°角时，与b成30°角；

②当直线与a成60°角时，与b成60°角；

③直线与a所成角的最小值为45°；

④直线与a所成角的最大值为60°；

其中正确的是_______.（填写所以正确结论的编号）.

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

8、已知点在直线上，点，且，则点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知，，圆C：，若圆C上存在点M，使，则圆C的半径的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在的展开式中，的系数为（       ）

A．15

B．

C．11

D．

11、已知数列满足且，则（       ）

A．是等差数列

B．是等比数列

C．是等比数列

D．是等比数列

12、已知随机变量X的分布列如下表：

若，则（       ）

A．6

B．7

C．20

D．21

13、等比数列的前项和为，若、、成等差数列，则数列的公比等于（   ）

A. 1   B.   C.   D. 2

14、设向量满足，，，，则

A．2

B．4

C．5

D．1

15、某班上午有五节课，分別安排语文，数学，英语，物理，化学各一节课.要求语文与化学相邻，数学与物理不相邻，则不同排课法的种数是（   ）

A.24 B.16 C.8 D.12

16、等比数列是递减数列，前n项的积为，若，则________．

17、____________.

18、已知圆锥的侧面展开图是一个半径为6cm,圆心角为的扇形,则此圆锥的高为    cm.

19、________．

20、一个腰长为5，底边长为8的等腰三角形的直观图的面积为______

21、为了迎接期中考试，某同学要在周日上午安排五个学科的复习工作，为提高复习效率，数学学科的复习时间不安排在早晨第一科，并且数学和物理两科的复习时间不连在一起，那么五个学科复习时间的顺序安排总共有______种（用数字作答）．

22、若点在函数的图象上，则的值为   ．

23、设，满足条件，则的最大值为__________.

24、已知空间整数点的序列如下： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ,,,…，则是这个序列中的第____________个.

25、在平面直角坐标系xOy中，若圆上存在点M，使得点M关于x轴的对称点N在直线上，则实数k的最小值为______．

26、已知双曲线经过点，其渐近线方程为.

(1)求双曲线的标准方程；

(2)过点的直线与曲线分别交于点和（点和都异于点），若满足，求证：直线过定点.

27、已知函数.

（1）若，求函数的极值；

（2）若函数在定义域内单调递减，求实数的取值范围；

28、在中，角所对的边分别为，且.

（1）求；

（2）若，，求的面积.

29、在平面直角坐标系xOy中，设命题p：椭圆C：的焦点在轴上：命题直线与圆有公共点．若命题、命题中有且只有一个为真命题，求实数的取值范围．

30、在平面直角坐标系中，已知椭圆的左、右焦点分别为，，且两焦点，与椭圆的短轴顶点构成直角三角形.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知直线，过右焦点，且它们的斜率乘积为，设，分别与椭圆交于点，和，.

①求的值；

②设的中点，的中点为，求面积的最大值.