2025-2026学年（上）东方七年级质量检测数学

1、如图，下列条件中，不能判断直线的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，这其中蕴含的数学道理是（   ）

A.垂线段最短 B.两点确定一条直线

C.两点之间线段最短 D.两点之间直线最短

3、解方程，去分母正确的是（ ）

A.   B.   C.   D.

4、点A为直线a外一点，点B是直线a上点，点A到直线a的距离为5，则AB的长度一定不是（   ）

A．10

B．8

C．5

D．3

5、某校七年级共720名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中15名学生的成绩达到优秀，估计计该校七年级学生在这次数学测试中，达到优秀的学生人数约有

A. 140人   B. 144人   C. 210人   D. 216人

6、下列各组数中，互为相反数的是（       ）

A．与

B．与2

C．与

D．与

7、下列说法正确的是( )

A.最大的负整数是-1 B.最小的正数是0

C.绝对值等于的数是 D.任何有理数都有倒数

8、下列计算正确的是（  ）

A. B. C. D.

9、下列各组数的大小正确的是（ ）

A. B.-1.5>-1.4 C. D.3<-1

10、某年级组织学生乘车赴革命教育基地参观，若全部租用8座客车x辆，则余下6人无座位；若全部租用12座客车，则可少租用1辆，此时最后一辆车人未满坐，则乘坐最后一辆12座客车的人数是（ ）

A．18－4x

B．6－4x

C．30－4x

D．18－8x

11、已知x，y，z满足 ，则的值为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

12、下列合并同类项结果正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、某公司董事会拨出总额为40万元的款项作为奖励金，全部用于奖励本年度作出突出贡献的一、二、三等奖的职工.原来设定：一等奖每人5万元，二等奖每人3万元，三等奖每人2万元；后考虑到一等奖的职工科技创新已给公司带来巨大的经济效益，现在改为：一等奖每人15万元，二等奖每人4万元，三等奖每人1万元，那么该公司本年度获得一、二、三等奖的职工共________ 人.

14、如果正方体的体积是正方体的体积的倍，正方体的棱长是，那么正方体的棱长是_____．

15、元代朱世杰所著的《算学启蒙》里有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”请你回答：良马_______天可以追上驽马．

16、两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是60 km/h，水流速度为km/h，3小时后两船相距_______km．

17、某书店销售某种中考复习资料，每本的售价是20元．若每本打九折，全部卖完可获利1000元；若每本打八折，全部卖完可获利800元，则这批书共购进了_________本．

18、3.1415精确到百分位的近似数是_____.

19、谢尔宾斯基地毯是由波兰数学家谢尔宾斯基提出的一种分形图形：将一个正方形分成9等份（如图①），挖去中间的小正方形 如图②；再将余下的8个小正方形分别9等份，挖去中间的小正方形（如图③）；…这样继续进行下去，就得到空格子越来越多的谢尔宾斯基地毯．若图①大正方形的边长为1，则图④中阴影部分的面积是_____．

20、计算：__________．

21、如图①是我省同金电力科技有限公司生产的美利达自行车的实物图，图②是它的部分示意图，，点B在AF上，，，．

(1)图中以点A为顶点的角有哪几个？请分别写出来．

(2)试求和的度数．

22、某社区的6名志愿者，在“十一”假期组织区内的未成年学生到公园秋游，公园的门票为每人40元，现有两种优惠方案，甲方案：志愿者免费，未成年学生按8折收费；乙方案：志愿者和未成年学生都按7折收费，若有名未成年学生．

（1）当时，甲方案需   元；乙方案需   元；

（2）用含的式子表示两种方案各需多少元？

（3）当为何值时，甲、乙两种方案是一样的．

23、已知A=2x2+3xy+2x﹣1，B=x2+xy+3x﹣2．

（1）当x=y=﹣2时，求A﹣2B的值；

（2）若A﹣2B的值与x无关，求y的值．

24、如图，平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，3），B（﹣5，1），C（﹣2，0），P（m，n）是三角形ABC的边AB上任意一点，三角形ABC经过平移后得到三角形A1B1C1，点P的对应点为P1（m+6，n﹣2）

（1）画出平移后的三角形A1B1C1，并写出A1，B1，C1的坐标；

（2）画出三角形AOA1，并求出三角形AOA1的面积．

25、请把下面证明过程补充完整

如图，已知AD⊥BC，点E在BA的延长线上，EG⊥BC于G，交AC于点F，∠E=∠1．

求证：AD平分∠BAC．

证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（________），

∴∠ADC=∠EGC=90°（________），

∴ADEG（________），

∴∠1=∠2（________），

∴______=∠3（________），

又∵∠E=∠1（已知），

∴∠2=∠3（________），

∴AD平分∠BAC（________）．

26、买6件同样的短袖衬衫要用1020元．

(1)如果用这些钱去买长袖衬衫，就要少买2件．长袖村衫的单价是多少元？

(2)如果每件短袖衬衫按七五折出售，用这些钱可以买几件短袖衬衫？