2025年浙江绍兴中考数学试题含解析

1、实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是(　　)

A．a＞b

B．|a|＞|b|

C．﹣a＜b

D．a+b＞0

2、8名学生的平均成绩是x，如果另外2名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（   ）

A．

B．

C．

D．

3、若方程的两实根为，则的值为（   ）

A.-3 B.3 C.-4 D.4

4、2018年6月，全国参加高等院校统一招生考试的学生约10 200 000人，其中10 200 000用科学记数法表示应为( )

A. 10.2×106 B. 1.02×107 C. 0.102×108 D. 1.02×108

5、二次函数y＝x（1﹣x）﹣2的一次项系数是（　　）

A.1 B.﹣1 C.2 D.﹣2

6、一个多边形的内角和是1440°，且这个多边形的每一个内角都相等，则这个多边形的一个外角是（　　）

A. 60°   B. 45°   C. 36°   D. 30°

7、晚上，人在马路上走过一盏路灯的过程中，其影子长度的变化情况是（       ）

A．先变短后变长

B．先变长后变短

C．逐渐变短

D．逐渐变长

8、在直角坐标系中，点A（-6，5）位于（　　）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

9、设函数（k为常数），下列说法正确的是（  ）

A.对任意实数k，函数与x轴都没有交点

B.存在实数n，满足当时，函数y的值都随x的增大而减小

C.k取不同的值时，二次函数y的顶点始终在同一条直线上

D.对任意实数k，抛物线都必定经过唯一定点

10、用科学记数法表示－20200，正确的是(　　).

A. 2.02× B. －20.2×

C.  D. －2.02×

11、已知关于x的方程解为，，则方程的解为_________

12、要了解某中学名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，从中抽取名学生作为样本进行调查，则样本容量为______．

13、江都地区实现地区生产总值639亿元，639亿用科学记数法表示应为  

14、如图，直线相交于点O，，O为垂足，如果，则______．

15、在等式5×□+3×△=4的□和△处分别填入一个数，使这两个数是互为相反数，则□= __．

16、方程根的情况是____.

17、某体育用品店的“世园会纪念T恤”每天销售20件，每件T恤盈利40元．经过市场调查发现：如果T恤每降价1元，则每天多售出2件．

（1）当降价5元时，分别求每天售出的数量和每天的盈利；

（2）如果每天盈利1200元，那么T恤降价了多少元？

18、某公司组织员工去三星堆参观，现有A，B两种客车可以租用．已知3辆A客车和1辆B客车可以坐220人，2辆A客车和3辆B客车坐的人数一样多．

(1)请问A，B两种客车分别可坐多少人？

(2)已知该公司共有300名员工．

①请问如何安排租车方案，可以使得所有人恰好坐下？

②已知A客车160元一天，B客车120元一天，请问该公司租车最少花费多少钱？

19、已知线段a、b、c，且．

（1）求的值；

（2）若线段a、b、c满足，求的值．

20、关于x的一元二次方程mx2+(3m-2)x-6=0，当m为何值时，方程总有两个不相等的实数根．

21、形如的式子叫做二阶行列式,它的运算法则用公式表示为.例如:.

(1)计算的值；

(2)化简；

(3)当时,求的值.

22、在平面直角坐标系中，有一抛物线：，顶点为，点，的坐标分别为，，过点作轴的垂线交抛物线于点，连接，，得．把向右平移，当点刚好落在抛物线上时得，点，的对应点分别是点、，如图（1）．

(1)线段的长为__________，直角三角形平移的距离是__________，抛物线的对称轴是直线__________；

(2)将绕着点沿逆时针方向旋转，点、的对应点分别记为点、，当点落在抛物线的对称轴上时，在直线的下方的抛物线上有一点，过点作轴的平行线交直线于点．线段的长是否存在最大值，若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由；

(3)在（2）的条件下，继续旋转，当点与点之间的距离最小时，求在整个旋转过程中点所经过的路径的长．

23、已知数轴上，点O为原点，点A表示的数为10，动点B，C在数轴上移动，且总保持BC＝2（点C在点B右侧），设点B表示的数为m．

（1）如图1，当B，C在线段OA上移动时，

①若B为OA中点，则AC＝　 　；

②若B，C移动到某一位置时，恰好满足AC＝OB，求此时m的值；

（2）当线段BC沿射线AD方向移动时，若存在AC﹣OB＝AB，求满足条件的m值．

24、计算：

（1）（﹣5）﹣（+3）+（﹣9）﹣（﹣7）

（2）（+5）+（﹣3）-（﹣6）-（+15）

（3） (－＋－＋)÷(－)