神农架2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、如果方程表示双曲线，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

2、设，，，则“”是“”的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

3、如图是某棱锥的三视图，其主视图和侧视图都是等腰直角三角形，直角边的长为1，则该棱锥的体积为（   ）

A. B. C. D.

4、已知函数，若的值域为，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、为了得到函数的图象，需要把函数的图象（       ）

A．向左平移个单位长度

B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度

D．向右平移个单位长度

6、已知函数图象的一条对称轴为，若，则的最小值为（   ）

A. B. C. D.

7、有两个质地均匀的正方体玩具，每个正方体的六个面分别标有数字1，2，3，…，6．随机抛掷两个这样的正方体玩具，得到面朝上的两个数字，则这两个数字的乘积能被3整除的概率为（   ）．

A．

B．

C．

D．

8、下列说法错误的是（   ）

A.“”是“”的充分不必要条件

B.若为假命题，则，均为真命题

C.命题“若，则”的逆否命题是“若，则|”

D.若命题，使得，则，恒有

9、已知定义在上的函数满足： 且， ，则方程在区间上的所有实根之和为（ ）

A.   B.   C.   D.

10、已知，，，则，，的大小关系为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、函数的图象如图所示，则（　　）

A．，

B．，

C．，

D．，

12、集合，集合，则（   ）

A. B. C. D.

13、已知，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

14、若两个非零向量，满足，，，，则向量与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知满足，则的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

16、下列不等式一定成立的是（ ）

A．

B．sin x＋≥2

C．  

D．>1（x∈R）

17、已知若，则（  ）

A.   B.   C.   D.

18、设全集，集合，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

19、2021年4月23日是第26个世界读书日，某市举行以“颂读百年路，展阅新征程”为主题的读书大赛活动，以庆祝中国共产党成立100周年．比赛分初赛和复赛两个阶段进行，规定：初赛成绩大于90分的具有复赛资格，某校有1000名学生参加了初赛，所有学生的成绩均在区间内，其频率分布直方图如下图所示，则该校获得复赛资格的人数为（       ）

A．650

B．660

C．680

D．700

20、已知奇函数在上是单调函数，函数是其导函数，当时，，则使成立的的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

21、已知点在椭圆：（）上，左顶点为，点，分别为椭圆的左、右焦点，的最大值和最小值分别为4和．直线点，且与平行，过，两点作的垂线，垂足分别为，，当矩形的面积为时，则直线的斜率是______．

22、已知正数，，，满足，，则的最小值为______.

23、若为等比数列的前n项的和，，则=___________

24、对任意的，函数的最大值是______.

25、在无穷数列中选取一个无穷等比数列,若数列的各项和为,则的值为__________.

26、已知向量，，向量在向量上的投影等于1，则的最小值为______.

27、（本小题共分）

若或，则称为和的一个位排列，对于，将排列记为，将排列记为，依此类推，直至，对于排列和，它们对应位置数字相同的个数减去对应位置数字不同的数，叫做和的相关值，记作，例如，则，，若，则称为最佳排列．

（Ⅰ）写出所有的最佳排列．

（Ⅱ）证明：不存在最佳排列．

（Ⅲ）若某个（是正整数）为最佳排列，求排列中的个数．

28、中，内角所对的边分别为，已知，，且.

（1）求角的大小；

（2）若，求__________.①求周长的最大值；②求面积的最大值.请考生在①和②中任选一个作答，如两个都选，按第一个解答记分.）

29、已知,且.

(1)求实数的值;

(2)求向量与的夹角.

30、在多面体ABCDPE中，四边形ABCD是直角梯形，，，平面平面，，，，，的余弦值为，，F为BE中点，G为PD中点．

（1）求证：平面ABCD；

（2）求平面BCE与平面ADE所成角(锐角)的余弦值．

31、已知函数，．

(1)若直线既是曲线的切线，也是曲线的切线，求实数a的值；

(2)令，讨论的单调性；

32、已知命题：，使.不等式的解集为，不等式的解集为.

（1）若为真命题，求实数的取值集合；

（2）若是的必要条件，求实数的取值范围.