张家口2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、下列命题中正确的个数是( 　)
①命题“任意”的否定是“任意；
②命题“若，则”的逆否命题是真命题；
③若命题为真，命题为真，则命题且为真；
④命题“若，则”的否命题是“若，则”.
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
2、在三棱锥A-BCD中，已知AB、AC、AD两两垂直，且BCD是边长为2的正三角形，则该三棱锥的外接球的体积为（）
A．12π
B．4π
C．6π
D．π
3、函数的图象为（）
A．
B．
C．
D．
4、“”是“直线和直线垂直”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
5、已知双曲线的焦距为，且双曲线的一条渐近线与直线平行，则双曲线的方程为（）
A．
B．
C．
D．
6、某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图如图据此分析，甲、乙两位运动员得分的中位数分别为（）
A.23，36 B.26，31 C.26，36 D.28，37
7、如图,四棱锥的底面是平行四边形,、分别为线段、上一点，若,且平面，则
A．
B．
C．
D．
8、若复数为方程（m，）的一个根，则该方程的另一个根是（）
A．
B．
C．
D．
9、已知锐角△ABC中角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若△ABC的面积，且，则S的最大值为（）
A．6
B．4
C．2
D．1
10、斐波那契数列又称兔子数列.1202年，27岁的意大利数学家斐波那契在《算盘书》中从兔子问题得到了斐波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，….斐波那契数列满足.斐波那契数列也被称为黄金数列，因为随着项数的增加，每一项与前一项的比值会越来越逼近黄金分割的数值.以斐波那契数列的项为半径依次画四分之一扇形，可以画出斐波那契螺旋线，也成为黄金螺旋线.更有趣的是这样一个完全由自然数构成的数列，其通项公式是用无理数来表示的，其通项公式为.关于斐波那契数列，下列说法正确的个数为（）
①
②斐波那契数列是递增数列
③
④
A．1
B．2
C．3
D．4
11、已知⊙，直线，P为l上的动点，过点作⊙的切线，切点为，当最小时，直线AB的方程为
（）
A．
B．
C．
D．
12、已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则为（）
A. B. C. D.
13、抛物线上有两点到焦点的距离之和为，则到轴的距离之和为（）
A. B. C. D.
14、已知空间两条不同的直线和两个不同的平面，以下能推出“”的是（）
A. ，， B. ，，
C. ，， D. ，，
15、G是的重心，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若，则角（）
A．90°
B．60°
C．45°
D．30°

二、填空题（共10题，共 50分）

16、如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的表面积为__________．
17、若复数z满足，则______．
18、用分层抽样法从100名学生中抽取人进行评教，某男生被抽到的概率是，则某女生被抽到的概率是____________．
19、△ABC中，若，则A＝ .
20、直线和直线垂直，则实数的值为_______.
21、某老师从星期一到星期五收到信件数分别是10，6，8，5，6，则该组数据的方差___________________．
22、数列的各项排成如图所示的三角形形状，其中每一行比上一行增加两项，若，则位于第10行第10个的项是___________，在图中位于___________（填第几行的第几个）
23、如图，古铜钱外圆内方，外圆直径为4cm，中间是边长为的正方形孔，随机地在古铜钱所在圆内任取一点，则该点刚好位于孔中的概率是__________.
24、过圆内的点作一条直线，使它被该圆截得的线段最长，则直线的方程是______．
25、已知圆，直线：与圆交于点,（异于原点），直线、直线与直线的斜率依次成等比数列，则=____________________